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> P187
2+2=4
mensaje Jan 7 2007, 12:50 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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TEX: \noindent $\boxed{{\text{P}}_{{\text{187}}} }$ \\<br />\\<br />Un ni\~no corta un cuadrado de tres d\'ias por tres d\'ias de la p\'agina de un<br />calendario. Si la suma de las nueve fechas es divisible entre $10$ y sabemos<br />que la fecha de la esquina superior izquierda es m\'ultiplo de $4$. ?` Cu\'al es la<br />fecha de la esquina inferior derecha?<br />


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maxx93
mensaje Jan 24 2011, 02:34 AM
Publicado: #2


Principiante Matemático
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Hola saludos a todos este es mi primer mensaje en este foro veamos si es correcta la respuesta
El numero del cuadrado de la esquina inferior derecha es el 28.

Explicacion

Si consideramos al numero central del cuadrado X entonces el cuadrado tendra la siguiente forma
(X-8) (X-7 ) (X-6 )
(X-1 ) ( X ) (X+1)
(X+6) (X+7) (X+8)

La formula para calcular la suma de los cuadrados es
(X-8) + (X-7 ) + (X-6 ) + (X-1 ) + ( X ) + (X+1) + (X+6) + (X+7) + (X+8)=9X

Bueno ahora sabemos que la suma es multiplo de 10
Por cuales numeros podemos multiplicar a 9 para que nos de un multiplo de 10? Por 10, 20, 30

Ahora la esquina superior izquierda es multiplo de 4
Si el central fuere 10, esa esquina seria el 2 [No es multiplo del 4]
Si el central fuere 20, esa esquina seria el 12 [Multiplo de 4]
Si el central fuere 30, esa esquina seria el 22 [No es multiplo de 4 y ademas el 30 nunca estaria en el centro de un cuadrado de 9x9]

Entonces el central es el 20, si 20 es X entonces X+8 sera el numero de la esquina inferior derecha 20+8=28
El 28 sera el numero de la esquina inferior derecha.

Agregado:
El cuadrado quedaria
12 13 14
19 20 21
26 27 28

Saludos.
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kiroi
mensaje Jan 24 2011, 09:16 AM
Publicado: #3


Principiante Matemático Destacado
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CITA(maxx93 @ Jan 24 2011, 03:34 AM) *
Hola saludos a todos este es mi primer mensaje en este foro veamos si es correcta la respuesta
El numero del cuadrado de la esquina inferior derecha es el 28.

Explicacion

Si consideramos al numero central del cuadrado X entonces el cuadrado tendra la siguiente forma
(X-8) (X-7 ) (X-6 )
(X-1 ) ( X ) (X+1)
(X+6) (X+7) (X+8)

La formula para calcular la suma de los cuadrados es
(X-8) + (X-7 ) + (X-6 ) + (X-1 ) + ( X ) + (X+1) + (X+6) + (X+7) + (X+8)=9X

Bueno ahora sabemos que la suma es multiplo de 10
Por cuales numeros podemos multiplicar a 9 para que nos de un multiplo de 10? Por 10, 20, 30

Ahora la esquina superior izquierda es multiplo de 4
Si el central fuere 10, esa esquina seria el 2 [No es multiplo del 4]
Si el central fuere 20, esa esquina seria el 12 [Multiplo de 4]
Si el central fuere 30, esa esquina seria el 22 [No es multiplo de 4 y ademas el 30 nunca estaria en el centro de un cuadrado de 9x9]

Entonces el central es el 20, si 20 es X entonces X+8 sera el numero de la esquina inferior derecha 20+8=28
El 28 sera el numero de la esquina inferior derecha.

Agregado:
El cuadrado quedaria
12 13 14
19 20 21
26 27 28

Saludos.



O_____O me dejaste loca con tu respuesta, jamas se me hubiera ocurrido eso u///u peero esta muy buena y da *OOOO* yyy lo entendi, se ve que usas la logica y sabes analizar bn las preguntas =OOO
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