CMAT 2010 - Fecha 5 - Nivel 1 Individual

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S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 5 2010, 09:00 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	VIII CAMPEONATO ESCOLAR DE MATEMÁTICA - CMAT Fecha 5: Sábado 4 de Septiembre de 2010 Primer Nivel Individual Problema 1 La siguiente figura muestra una manera de dividir un cubo en 15 cubos menores. Señale cómo dividir un cubo en 2010 cubos menores $TEX: \begin{pspicture}(3.6,3.2)<br />\psframe(0,0)(2,2)<br />\pspolygon(2,0)(2,2)(3.6,3.2)(3.6,1.2)<br />\pspolygon(0,2)(2,2)(3.6,3.2)(1.6,3.2)<br />\psline(0,1)(2,1)(3.6,2.2)<br />\psline(1,0)(1,2)(2.6,3.2)<br />\psline(.8,2.6)(2.8,2.6)(2.8,.6)<br />\psline(1,1.5)(2,1.5)(2.8,2.1)<br />\psline(1.5,1)(1.5,2)(2.3,2.6)<br />\psline(1.4,2.3)(2.4,2.3)(2.4,1.3)<br />\end{pspicture}$ Problema 2 En un vaso cilíndrico formamos una torre de 7 cubos de hielo (todos del mismo lado y colocados uno encima del otro). La torre de cubos de hielo tiene la misma altura que el vaso. La base de la torre tiene una superficie de $TEX: $8\textrm{ cm}^2$$ y la diagonal de la base de la torre equivale a un tercio del diámetro de la base del vaso. Si la torre de cubos de hielo se derrite completamente, ¿Qué altura (del vaso) alcanza el agua? -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT