Desafio combinatoria Opciones

[fabiannx15]

según lo que entiendo del enunciado los libros tienen que quedar separados dos a dos,
aquí solo estarías quitando los casos donde están los 3 juntos, pero falta quitar en los que que dan 2 juntos

Saludos

exactamente estimado, y es lo complicado del ejercicio (obviamente lo complicado de hacerlo con la teoria combinatoria ya que por algunos tanteos por ahi por aca sale altiro )

Mensaje modificado por fabiannx15 el Aug 24 2010, 10:49 PM

[Kaissa]

yap, he hallado la respuesta.



en vez de 5 posibilidades, como habia erroneamente divisado, son 15, luego la cantidad de veces en que aparecen al menos dos libros juntos es 3!X4!X15 y el total es 7!, luego la cantidad de veces en que al menos 2 libros están separados es 7!-4!X3!X15

PD: ahora fabian deberás resolver mi acertijo de los conjuntos de naturales consecutivos..... (asi quedamos a mano)

Mensaje modificado por Kaissa el Aug 25 2010, 12:10 AM

[fabiannx15]

yap, he hallado la respuesta.
en vez de 5 posibilidades, como habia erroneamente divisado, son 15, luego la cantidad de veces en que aparecen al menos dos libros juntos es 3!X4!X15 y el total es 7!, luego la cantidad de veces en que al menos 2 libros están separados es 7!-4!X3!X15

PD: ahora fabian deberás resolver mi acertijo de los conjuntos de naturales consecutivos..... (asi quedamos a mano)

nou, no es esa la respuesta

[Kaissa]

jajajajaja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


de casualidad no es cero???


me dan 35 posibilidades xdddddddddddddd


me muero de risa si es cero

Mensaje modificado por Kaissa el Aug 25 2010, 12:16 AM

[fabiannx15]

señor, he contado correctamente que hay exactamente 15 formas de que las A'es queden separadas (al menos una de ellas) (lo acabo de hacer de nuevo con los dedos xdddddddd y me da 15 igual puh!)

bueno si estas buscando cuando quedan separandas no veo el porque restarle al 7! ya que estaras dando las formas cuando estan juntas

bueno, de verdad no son 15

[Kaissa]

editado estimado

[fabiannx15]

jajajajaja!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
de casualidad no es cero???
me dan 35 posibilidades xdddddddddddddd
me muero de risa si es cero

jajja es chistoso porque como que todos tus resultados me dieron lo mismo que cuando estaba tbm haciendolo!!
pero lamentablemte no es cero u.u

solo afina algunas cosas y saldra!

Mensaje modificado por fabiannx15 el Aug 25 2010, 12:19 AM

[Kaissa]

aver... repasemos la solucion de arriba a abajo.... (usualmente asi me resultan las cosas)

para ver la cantidad de formas en que al menos dos de los tres libros aparecen juntos usamos un simpatico diagrama combinatorio asi (sigo mis notaciones anteriores)

AAA----
AA-A---
AA--A--
AA---A-
AA----A

-AAA---
-AA-A--
-AA--A-
-AA---A

--AAA--
--AA-A-
--AA--A

---AAA-
---AA-A

----AAA

desordenamientos hacia la derecha
aqui veo mi error (ves que resulta asi la cosa )

---A-AA
--A--AA
-A---AA
A----AA

--A-AA-
-A--AA-
A---AA-

-A-AA--
A--AA--

A-AA---
desordenamientos hacia la izquierda

son 25 formas en que aparecen al menos 2 A'es juntas, luego la cantidad total de posibilidades halladas es 3!X4!X25=3600

y finalmente el numero buscado es justamente la cantidad de desordenamientos restantes, es decir 7!-3600=5040-3600=1440.

Mensaje modificado por Kaissa el Aug 25 2010, 12:33 AM

[fabiannx15]

aver... repasemos la solucion de arriba a abajo.... (usualmente asi me resultan las cosas)

para ver la cantidad de formas en que al menos dos de los tres libros aparecen juntos usamos un simpatico diagrama combinatorio asi (sigo mis notaciones anteriores)

AAA----
AA-A---
AA--A--
AA---A-
AA----A

-AAA---
-AA-A--
-AA--A-
-AA---A

--AAA--
--AA-A-
--AA--A

---AAA-
---AA-A

----AAA

desordenamientos hacia la derecha
aqui veo mi error (ves que resulta asi la cosa )

---A-AA
--A--AA
-A---AA
A----AA

--A-AA-
-A--AA-
A---AA-

-A-AA--
A--AA--

A-AA---
desordenamientos hacia la izquierda

son 25 formas en que aparecen al menos 2 A'es juntas, luego la cantidad total de posibilidades halladas es 3!X4!X25=3600

y finalmente el numero buscado es justamente la cantidad de desordenamientos restantes, es decir 7!-3600=5040-3600=1440.

XDDDDD



good eso es

ahora la mision es encontrar con teoria combinatoria la solucion

PD. unos de estos dias intento ese propuesto tuyo, eske el preu liceo me tienen sin tiempo si incluso ahora estoy haciendo un comic!!!

Mensaje modificado por fabiannx15 el Aug 25 2010, 12:37 AM

[andres91]

¿Seguro(s) que la solución es 1440?

Veamos... Si razonamos como se ha dicho, es decir, que la combinación de 3 elementos separados es el total menos que 3 estén juntos y 2 estén juntos;


Siendo A que 3 estén juntos y B que 2 estén juntos.

Las maneras que estén todos juntos (los 7), es 7!, pues tenemos 7 elementos en un grupo de a 7 (O si quisiese verse, hay 7 "cuadraditos" y en el 1º hay 7, el 2º 6 y así... hasta el 7º cuadrado en que hay 0 maneras).

Ahora, ¿las maneras de que 3 estén juntos?

_ _ _ _ _ _ _

Si hacemos que esos 3 siempre estén juntos, nos quedará que en el fondo, son 5 los elementos que se combinan (el grupo de 3 se considera como 1). Hay 5! maneras de ordenarlos. Pero debemos multiplicarlo por 3! (porque a la vez, esos 3 libros permutan)

Nos queda:

Ahora, ¿las maneras de que 2 estén juntos?

_ _ _ _ _ _ _

Es 6!*2!.

Finalmente:



(El ejercicio parecía una mezcla copia de los ejercicios del arrayán xDD)

Mensaje modificado por andres91 el Aug 25 2010, 02:45 PM