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TamaruKaT Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 21 2010, 05:43 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 287 Registrado: 4-June 07 Miembro Nº: 6.414 Nacionalidad: Sexo:	hola Necesito ayuda con el siguiente ejercicio. Me da algo muy feo y finalmente, no llego al resultado correcto ): $TEX: $\displaystyle \frac{\|z-12\|}{\|z-8i\|}$ = $\displaystyle \frac{5}{3}$$ saludos --------------------

ajt Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 21 2010, 06:29 PM Publicado: #2
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 2-July 10 Miembro Nº: 73.616 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	hola, no tienes la respuesta, para ver si lo que hice esta bien? jajaja saludos

TamaruKaT Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 21 2010, 06:55 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 287 Registrado: 4-June 07 Miembro Nº: 6.414 Nacionalidad: Sexo:	CITA(ajt @ Jul 21 2010, 09:29 PM) hola, no tienes la respuesta, para ver si lo que hice esta bien? jajaja saludos 6+17i --------------------

master_c	May 30 2011, 08:59 PM Publicado: #4
Invitado	CITA(TamaruKaT @ Jul 21 2010, 07:55 PM) 6+17i yo obtengo $TEX: $9\left( {x - 12} \right)^2 + 9y^2 = 25x^2 + 25\left( {y - 8} \right)^2 $$ $TEX: $3^2 \left( {x - 12} \right)^2 - 5^2 \left( {y - 8} \right)^2 = 5^2 x^2 - 3^2 y^2 $$ factorizando y comparando productos $TEX: $\left( {3x - 36 + 5y - 40} \right)\left( {3x - 36 - 5y + 40} \right) = \left( {3x + 5y - 76} \right)\left( {3x - 5y + 4} \right) = \left( {5x + 3y} \right)\left( {5x - 3y} \right)$$ $TEX: $ - x + y = 38 \wedge x + y = 2 \Rightarrow y = 20 \wedge x = - 18$$ o tambien el caso $TEX: $ - x + 4y = 38 \wedge x + 4y = 2 \Rightarrow y = 5 \wedge x = - 18$$ comprobacion de la primera solucion $TEX: $\frac{{\left\| {z - 12} \right\|}}{{\left\| {z - 8i} \right\|}} = \frac{{\left\| { - 18 - 12 + 20i} \right\|}}{{\left\| { - 18 + 20i - 8i} \right\|}} = \frac{{\left\| { - 30 + 20i} \right\|}}{{\left\| { - 18 + 12i} \right\|}} = \frac{{10\sqrt {13} }}{{6\sqrt {13} }} = \frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}$$ de la segunda $TEX: $\frac{{\left\| {z - 12} \right\|}}{{\left\| {z - 8i} \right\|}} = \frac{{\left\| { - 18 - 12 + 5i} \right\|}}{{\left\| { - 18 + 5i - 8i} \right\|}} = \frac{{5\left\| { - 6 + i} \right\|}}{{3\left\| {6 + i} \right\|}} = \frac{{5\sqrt {37} }}{{3\sqrt {37} }} = \frac{5}{3}$$

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