integral media complicada, ayuda con la integral Opciones

[pancho600]

Estoy resolviendo una integral en coordenadas cartesianas, pero el problema es que me la piden calcular sin usar este tipo de coordenadas. al calcularla en coordenadas cartesianas la region la dividi en cuatro partes iguales, la cual cada una me dio como resultado 1/6.
cambie a coordenadas polares pero me quedo la embarrada. espero que me puedan dar una alumbradita porfavor. la integral es la siguiente:

I=∫∫xda

siendo la region: |x|+|y|=1


desde ya mis agradecimientos a los participantes de este foro.