CMAT 2010 - Fecha 1 - Nivel 1 Individual

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S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 25 2010, 12:02 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	VIII CAMPEONATO ESCOLAR DE MATEMÁTICA - CMAT Fecha 1: Sábado 24 de Abril de 2010 Primer Nivel Individual Problema 1 $TEX: \noindent Calcule $x$ en términos del radio $r$ de la semicircunferencia. Considere $O$ como el centro de ella.<br /> \begin{center}<br /> \begin{pspicture}(-3,-0.5)(3,3)<br /> \psarc(0,0){3}{0}{180}<br /> \psframe(1.8,2.4)<br /> \psframe(.2,.2)<br /> \psframe(1.8,0)(2,.2)<br /> \psframe(1.8,2.4)(1.6,2.2)<br /> \psline(-3,0)(3,0)<br /> \psline(0,0)(0,3)<br /> \psline(1.8,0)(0,2.4)<br /> \uput[d](-1.5,0){$r$}<br /> \uput[d](2.4,0){$\bar a$}<br /> \uput[l](0,2.7){$\bar b$}<br /> \uput[45](0.9,1.2){$x$}<br /> \uput[ur](1.8,2.4){$P$}<br /> \uput[d](0,0){$O$}<br /> \end{pspicture}<br /> \end{center}$ Problema 2 $TEX: \noindent ¿Qué números cumplen con la condición de que $x$, $3x$ y $\dfrac x3$ sean números enteros de tres cifras?$ PARA LAS DUDAS, COMENTARIOS, SOLUCIONES SOBRE CADA PREGUNTA, ACUDIR A LOS TEMAS RESPECTIVOS -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT