Guia Números Complejos

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the.kaisser Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 19 2013, 09:56 PM Publicado: #41
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 117 Registrado: 6-May 13 Miembro Nº: 118.457 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(walatoo @ Jun 21 2010, 10:42 PM) wenaa!, ahora solo falta que se empiesen a animar para postiar sus soluciones $TEX: 2. Si $z=4-4\sqrt3i$ entonces calcule:$ $TEX: a) $\|z\|$$ $TEX: $\|z\|=\sqrt{4^2+4^4\cdot3}=4\sqrt{1+3}=8$$ $TEX: b) Im$(z^{27})$$ $TEX: notemos que $z$ en su forma polar es:$ $TEX: $z^{27}=8^{27}e^{i27\theta}=8^{27}(\cos(27\theta)+i\sin(27\theta))$$ $TEX: luego $\theta=2\pi-\frac{\pi}{3}\Rightarrow\theta=\frac{5\pi}{3}$ (haciendo su respectivo dibujito xD)$ entonces: $TEX: Im$(z^{27})=8^{27}\sin(27\cdot{\frac{5\pi}{3}})=8^{27}\sin(45\pi)=8^{27}\sin(22(2\pi)+\pi)=0$$ $TEX: 10. calcular:$ $TEX: b) $i\cdot{i^2}\cdot{i^3}\cdot...\cdot{i^{2009}}=i^{1+2+3+...+2009}=i^{\frac{2009\cdot2010}{2}}=i^{2019045}=\underbrace{i^{2019044}}_{2019044=4k\Rightarrow 1}\cdot{i}=i$$ saludos Tengo una duda respecto al coeficiente de e. Se supone que la "fórmula" es z²⁷=\|z²⁷\|e^ip donde p es un angulo e i es un imaginario. ¿Cómo calculo el angulo p?

Coto-kun Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 19 2013, 10:54 PM Publicado: #42
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 427 Registrado: 5-October 10 Miembro Nº: 78.264 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(the.kaisser @ Jun 19 2013, 09:56 PM) Tengo una duda respecto al coeficiente de e. Se supone que la "fórmula" es z²⁷=\|z²⁷\|e^ip donde p es un angulo e i es un imaginario. ¿Cómo calculo el angulo p? Grafica "z" en el plano complejo y ve el ángulo que se forma xd (era plano complejo me enrede solo xd) Mensaje modificado por Coto-kun el Jun 20 2013, 11:24 AM --------------------

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