TAREA 1-2010, aportar sobre la tarea 1 de MAT-270, sobre todo del problema 2 Opciones

[Antonio E.]

Estimados compañeros:

Bueno yo soy uno de los tantos que esta haciendo tarea...y queria solicitar ayuda con el problema 2 en especial, que en realidad tengo una idea de como hacerlo, nose como entrarle como se dice en buen chileno.

Ideas que tengo:

1._ La ecuacion que esta escrita en forma parametrica, me gustaria pasarla a forma explicita de la forma y=f(x), pero no recuerdo como y además se me hace que queda el medio chorizo.

2._ Plantear entonces La funcion distancia para crear mi sistema de ecuaciones que va a estar compuesto por esta y por la funcion de la curva parametrica.

bueno luego de eso calcular con Newton los nuevos puntos y empezar a iterar, pero noseee como entrarleEE!!!! espero su ayuda... gracias.

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[R00110]

(RESPUESTA EDITADA)

Estimado compañero, Resulta que yo también tengo mis ideas al respecto...
Habiendo releido decenas docenas de veces el problema estas son mis ideas:

1.- Las curvas están en el mismo plano, pero sus ejes coordenados están centrados en un origen distinto, aunque s y r cumplen la misma función de ser variables paramétricas...

2.- Para la 2.a, se tiene una curva C2 parametrizada... esta curva define la trayectoria (Nota: no la posición temporal(*)) del planeta en cuestión. Entonces lo que te dicen es que la longitud del trayecto desde C2(S=-PI/5) hasta C2(S=0) es 3.05...
(*) Es decir la curva no define ni la posición temporal, ni la velocidad ni la aceleración del planeta, sino el camino por donde se mueve.
¿cómo se calculó esa distancia? lo más sugerente es que mediante una integral... qué integral? ... pues la de longitud de curva.
¿por qué te dieron la distancia de S=-PI/5 hasta S=0? Pues para que supieras que la solución estaba en ese rango... por ejemplo una buena aproximación inicial sería -PI/2.5 (el punto medio) para acercarnos a la distancia de 1.45
Ahora... Método de Simpson y bla bla?? pues la integral que tienes que calcular va entre S=-P/5 a S=S1 donde S1 será tu pivote en el método de Newton... y el valor de la distancia lo sacarás integrando la longitud de la curva (no el área bajo ella)... la fórmula de la integral te la adjunto como imagen ;)
Ahora para cada iteración debes resolver el valor de la integral mediante el método de Simpson con 20 subintervalos entre S=0 y S=S1 y pivotear según Newton... chan!

3.- Ahora voy por la 2.b ;) todo indica que estoy en lo correcto...

Ojo, en el método de newton debes hacer f(S1)=Distancia(S1)-1.45=0... eso lo metes a newton... y la derivada de f(S1) que debes usar es la raiz cuadrada que está dentro de la integral (ya que Distancia() es una integral en S, su derivada respecto a S es lo que está dentro)

Ah, el método de newton lo programé yo en Matlab mientras que el de Simpson encontré uno listo... hay hartos códigos en internet, pero es medio dificil encontrar uno así como para llegar y usar.

Saludos! y suerte...

Jonathan

Mensaje modificado por R00110 el Apr 25 2010, 05:38 AM

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