MA3101 2010, Material Opciones

[Jean Renard Gran...]

En el presente tema, voy a ir subiendo apuntes, controles, tareas y demases relacionados con la sección de MA3101 que actualmente es dictada por el profesor Cristián Reyes (los auxiliares cuando sea necesario los paso a pdf y los subo, en el caso de las tareas puedo hacer algo análogo con las soluciones).

 Auxiliar_1.pdf ( 57.71k ) Número de descargas:  363

 Auxiliar_2.pdf ( 43.8k ) Número de descargas:  120


 tarea1.pdf ( 16.61k ) Número de descargas:  243

 tarea2.pdf ( 19.99k ) Número de descargas:  95

 tarea3.pdf ( 18.55k ) Número de descargas:  89

 tarea4.pdf ( 18.37k ) Número de descargas:  78

 tarea5.pdf ( 19.98k ) Número de descargas:  71

 tarea6.pdf ( 25.05k ) Número de descargas:  65

 tarea7.pdf ( 18.84k ) Número de descargas:  86


 grupos_anillos_modulos.pdf ( 1.96mb ) Número de descargas:  223

 Cuerpos_y_Galois.pdf ( 336.13k ) Número de descargas:  123


 TD1.pdf ( 41.9k ) Número de descargas:  129


 Lista_de_problemas.pdf ( 50.42k ) Número de descargas:  144

 Lista_de_problemas_galois.pdf ( 29.16k ) Número de descargas:  75

 Lista_de_problemas_examen.pdf ( 55.5k ) Número de descargas:  101



 Solucion_al_control_1.pdf ( 58.53k ) Número de descargas:  289

 Solucion_al_Control_2.pdf ( 640.5k ) Número de descargas:  138

 Soluci_n_Control_3.pdf ( 69.72k ) Número de descargas:  151



Nota:

En la guía de problemas de Galois, la pregunta tiene un error, debería decir (al final de la segunda línea) que "NO existen".


Espero que les sirva.

Saludos

Mensaje modificado por Jean Renard Granier el Jul 24 2010, 12:25 AM

[Jean Renard Gran...]

Tema actualizado, si Lander quiere paletearse con los controles (la versión estándar y la alternativa para alumnos que faltaron a la primera), se agradece en demasía (se me perdio el control).

Saludos

[coquitao]

Hay que corregir la pregunta dos en el Auxiliar 1. La implicación (G abeliano) entonces (G/Z(G) cíclico) no es cierta en general. El menor contraejemplo lo tienes haciendo G igual al Vierergruppe.

[Jean Renard Gran...]

Hay que corregir la pregunta dos en el Auxiliar 1. La implicación (G abeliano) entonces (G/Z(G) cíclico) no es cierta en general. El menor contraejemplo lo tienes haciendo G igual al Vierergruppe.

De acuerdo, de hecho la corrección se hizo en esa misma clase, se me escapo el detalle de editar ese archivo.

Si alguien quiere ayudar en este tema, se agradece de antemano.

Saludos

[coquitao]

P5 es un viejo conocido del foro:

http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=26215&hl=

P1 es una consecuencia de que todo grupo de orden 28 tiene exactamente un 7-subgrupo de Sylow.

[coquitao]

Unas de la tarea 1:



2 y 3. Sólo hay dos grupos de orden 4: y

5. Si p es primo entonces en hay exactamente una involución.

6. No. Uno de ellos es cíclico. ¿Puede adivinar cuál?

[coquitao]

Tarea 3.

1.

a) Falso. El menor contraejemplo lo da el grupo de simetrías del cuadrado. Dicho grupo tiene un subgrupo de orden dos que no es normal en el grupo completo.



c) Falso. El grupo no cíclico de orden 4 te da un contrajemplo. Si G fuera abeliano y (m,n) = 1, la afirmación sería cierta.

[coquitao]

P4 del auxiliar 2 es conceptualmente simple. G es isomorfo al producto directo de un cíclico de orden p y un cíclico de orden q. La conclusión se tiene en virtud del teorema chino del residuo.

[Jean Renard Gran...]

Tema actualizado, agregado un archivo correspondiente a las tareas.

Agradecimientos a coquitao por ayudar en este tema.

Pronto posteo los controles.

Saludos

[Jean Renard Gran...]

Tema actualizado, acabo de subir una guía de ejercicios, para la "semana de vacaciones".

Saludos