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Guía Inecuaciones, Cálculo

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O.K Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 12 2010, 01:37 PM Publicado: #91
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 314 Registrado: 14-March 09 Desde: San Miguel Miembro Nº: 44.908 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	gracias... alfinal la 7... da eso :zippyyeahbt5:xD --------------------

experimentor Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 12 2010, 04:41 PM Publicado: #92
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 41 Registrado: 25-March 10 Miembro Nº: 67.150 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	:S podrian subir el desarrollo del 3.7 porque los que estan no calsan con el resultado que subieron a la pag del curso porfis :S:S

makintox Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 12 2010, 06:05 PM Publicado: #93
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 18-October 08 Miembro Nº: 36.447 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Alguien de la USm pidio este.. otra vez me disculpo por no ocupar latex.. es q el tiempo siempre es corto.. jjej Archivo(s) Adjunto(s) DSC01659.JPG ( 1.25mb ) Número de descargas: 41

Oscar Felipe Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 12 2010, 09:50 PM Publicado: #94
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 24-March 10 Miembro Nº: 67.127 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Gracias por las respuestas y desarrollos creo qmañana tendre entre un 0 y un 55 gracias a ustedes xD antes de leer esto iba fijo por el 0. Mensaje modificado por Oscar Felipe el Apr 12 2010, 09:59 PM

felipemed Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 14 2014, 03:53 PM Publicado: #95
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 529 Registrado: 28-May 12 Desde: Chile Miembro Nº: 106.591 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Aprovechando a traer devuelta esta guía y a pesar de que hayan pasado 4 años, se tuvo una duda en el problema 3.7 ya que el desarrollo de un usuario no estaba correcta, acá dejo mi solución, cualquier error porfavor avisenme: $TEX: $\dfrac{\|x+1\|+x^{2}-x-1}{(x+3)\sqrt{x^{2}-2x+1}}\geqslant 0$$ Restringiendo el dominio queda $TEX: $x\in \mathbb{R}-[-3,1]$$ $TEX: <br />\begin{flushleft}<br />Como $\sqrt{x^{2}-2x+1}=\sqrt{(x-1)^{2}}=\|x-1\|$<br /><br />Entonces al ser siempre positivo se puede simplificar la inecuación a:<br /> <br />$\dfrac{\|x+1\|+x^{2}-x-1}{(x+3)}\geqslant 0$<br />\end{flushleft} <br />$ Ahora no se puede eliminar el \|x+1\| como lo hizo el usuario al estar sumando y no multiplicando, entonces se analiza para $TEX: $x \geq -1$$ y para $TEX: $x<-1$$ Caso 1 " $TEX: $x \geq -1$$ ": $TEX: $\dfrac{x+1+x^{2}-x-1}{(x+3)}\geqslant 0 \Rightarrow \dfrac{x^{2}}{(x+3)}\geqslant0 $$ Donde vasta analizar que $TEX: $x+3> 0 \Rightarrow x>-3$$ , siendo por lo tanto $TEX: $x \geq -1$$ la solución del caso 1. Caso 2 " $TEX: $x<-1$$ ": $TEX: $\dfrac{-x-1+x^{2}-x-1}{(x+3)}\geqslant 0 \Rightarrow \dfrac{x^{2}-2x-2}{(x+3)}\geqslant0 $$ Analizando los casos por puntos críticos se tiene que: $TEX: $]-3,1-\sqrt{3}] \cup [1+\sqrt{3},\propto +[$$ e intersectandolo con la condición del caso queda: $TEX: $]-3,-1[$$ Finalmente uniendo ambas soluciones se tiene que: $TEX: $\left \{\right.x\in \mathbb{R}/x>-3\wedge x\neq 1\left. \right \}$$ -------------------- “Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.” ― Albert Einstein

juancodmw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 14 2014, 05:04 PM Publicado: #96
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(felipemed @ Dec 14 2014, 03:53 PM) Aprovechando a traer devuelta esta guía y a pesar de que hayan pasado 4 años, se tuvo una duda en el problema 3.7 ya que el desarrollo de un usuario no estaba correcta, acá dejo mi solución, cualquier error porfavor avisenme: $TEX: $\dfrac{\|x+1\|+x^{2}-x-1}{(x+3)\sqrt{x^{2}-2x+1}}\geqslant 0$$ Restringiendo el dominio queda $TEX: $x\in \mathbb{R}-[-3,1]$$ $TEX: <br />\begin{flushleft}<br />Como $\sqrt{x^{2}-2x+1}=\sqrt{(x-1)^{2}}=\|x-1\|$<br /><br />Entonces al ser siempre positivo se puede simplificar la inecuación a:<br /> <br />$\dfrac{\|x+1\|+x^{2}-x-1}{(x+3)}\geqslant 0$<br />\end{flushleft} <br />$ Ahora no se puede eliminar el \|x+1\| como lo hizo el usuario al estar sumando y no multiplicando, entonces se analiza para $TEX: $x \geq -1$$ y para $TEX: $x<-1$$ Caso 1 " $TEX: $x \geq -1$$ ": $TEX: $\dfrac{x+1+x^{2}-x-1}{(x+3)}\geqslant 0 \Rightarrow \dfrac{x^{2}}{(x+3)}\geqslant0 $$ Donde vasta analizar que $TEX: $x+3> 0 \Rightarrow x>-3$$ , siendo por lo tanto $TEX: $x \geq -1$$ la solución del caso 1. Caso 2 " $TEX: $x<-1$$ ": $TEX: $\dfrac{-x-1+x^{2}-x-1}{(x+3)}\geqslant 0 \Rightarrow \dfrac{x^{2}-2x-2}{(x+3)}\geqslant0 $$ Analizando los casos por puntos críticos se tiene que: $TEX: $]-3,1-\sqrt{3}] \cup [1+\sqrt{3},\propto +[$$ e intersectandolo con la condición del caso queda: $TEX: $]-3,-1[$$ Finalmente uniendo ambas soluciones se tiene que: $TEX: $\left \{\right.x\in \mathbb{R}/x>-3\wedge x\neq 1\left. \right \}$$ xd.png ( 6.93k ) Número de descargas: 2 --------------------

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