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Guía Inecuaciones, Cálculo

_Ricardo_ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 09:30 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.345 Registrado: 27-June 08 Miembro Nº: 28.447 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Inecuaciones_USM_asdf.pdf ( 52.54k ) Número de descargas: 646 a trabajar ! XD --------------------

_Ricardo_ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 09:42 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.345 Registrado: 27-June 08 Miembro Nº: 28.447 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	yo parto XD ; $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> x^2 - 7x - 8 \leqslant 0 \hfill \\<br /> x^2 - 7x + \left( {\frac{7}<br />{2}} \right)^2 - \left( {\frac{7}<br />{2}} \right)^2 - 8 \leqslant 0 \hfill \\<br /> \left( {x - \frac{7}<br />{2}} \right)^2 \leqslant \frac{{81}}<br />{4} \hfill \\<br /> \left\| {x - \frac{7}<br />{2}} \right\| \leqslant \frac{9}<br />{2} \hfill \\<br /> {\text{asi a = }}\frac{7}<br />{2}{\text{ b = }}\frac{9}<br />{2} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ --------------------

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 09:59 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	la 4 no se porque... pero me parce conocido anda por aki en el foro... si no mal recuerdo era un propuesto de daniel -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 10:04 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	1. $TEX: Sea $x>0$, luego $(x-1)^2\ge 0$$ $TEX: entonces: $x^2+1\ge 2x$ /$:x$$ $TEX: $x+\dfrac{1}{x}\ge 2$, $\forall x \in \mathbb{R}^+$$ Mensaje modificado por walatoo el Apr 5 2010, 10:42 PM -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 10:24 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	2 $TEX: Sea $x>0$, luego :$ $TEX: $(x-1)^2\ge 0$ y $x^4+x^3+x^2+x+1>0$, entonces:$ $TEX: $(x-1)^2\cdot{(x^4+x^3+x^2+x+1)}\ge 0$$ $TEX: $(x-1)(x^5-1)\ge 0$$ $TEX: $x^6-x^5-x+1\ge 0$$ $TEX: $x^6+1\ge x^5+x$ /$:x^3$$ $TEX: $x^3+\dfrac{1}{x^3}\ge x^2+\dfrac{1}{x^2}$ , $\forall x \in \mathbb{R}^+$$ -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

egadoobkn Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 10:36 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 679 Registrado: 22-July 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 30.450 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(walatoo @ Apr 6 2010, 12:04 AM) 1. $TEX: Sea $x>0$, luego $(x-1)^2>0$$ $TEX: entonces: $x^2+1>2x$ /$:x$$ $TEX: $x+\dfrac{1}{x}>2$, $\forall x \in \mathbb{R}^+$$ según creo debería cumplirse para $TEX: $x \in \mathbb{R}^{+} \cup \left\{0 \right\}$$ -------------------- Estudiante de Química Facultad de Ciencias Químicas y Farmacéuticas Universidad de Chile CITA(El Geek @ Jul 10 2010, 11:00 PM) Ahora me cambiare el nombre, me dejare crecer un bigote y quien sabe que mas... no vuelvo a fmat como en 1223 anhos mas ** xdd que verguenza xd esperando que algún día se cumpla :D

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 10:43 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(egadoobkn @ Apr 6 2010, 12:36 AM) según creo debería cumplirse para $TEX: $x \in \mathbb{R}^{+} \cup \left\{0 \right\}$$ ahí arregle el mayor iwal xd ahroa para que se cumpla pa x =0 ?? nose xd saludos -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

egadoobkn Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 10:55 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 679 Registrado: 22-July 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 30.450 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(walatoo @ Apr 6 2010, 12:43 AM) ahí arregle el mayor iwal xd ahroa para que se cumpla pa x =0 ?? nose xd saludos mucha razón xdd 3. $TEX: $\|7x-4\|>5$$ $TEX: $7x-4>5 \vee 7x-4<-5$$ $TEX: $x>\dfrac{9}{7} \cup x<-\dfrac{1}{7}$$ $TEX: $S_f: ]-\infty, -\dfrac{1}{7}[ \cup ]\dfrac{9}{7},+ \infty[$$ 10. $TEX: $\dfrac{x^2}{x^2-1} \le 1$$ $TEX: $\dfrac{x^2-(x^2-1)}{x^2-1} \le 0$$ $TEX: $\dfrac{1}{x^2-1} \le 0 \Rightarrow$$ $TEX: $x^2-1 < 0$$ $TEX: $\|x\| < 1$$ $TEX: $S_f$: \[<br />\left] { - 1,1} \right[<br />\]$ Cualquier error avisen xd saludos Mensaje modificado por egadoobkn el Apr 7 2010, 04:58 PM -------------------- Estudiante de Química Facultad de Ciencias Químicas y Farmacéuticas Universidad de Chile CITA(El Geek @ Jul 10 2010, 11:00 PM) Ahora me cambiare el nombre, me dejare crecer un bigote y quien sabe que mas... no vuelvo a fmat como en 1223 anhos mas ** xdd que verguenza xd esperando que algún día se cumpla :D

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 11:07 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	3.1 $TEX: $2x-3>\dfrac{5}{3}$ /$3$$ $TEX: $6x-9>5$$ $TEX: $x>\dfrac{7}{3}$$ 3.2 $TEX: $\dfrac{1}{x+1}>\dfrac{1}{x}-1$$ $TEX: Restr: $x \in \mathbb{R}-$[$-1$]$-$[$0$]$ ahroa resovemos: $TEX: $\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x}+1>0$$ $TEX: $\dfrac{x^2+x-1}{(x+1)x}>0$$ $TEX: $\dfrac{[x-(\frac{1+\sqrt5}{2})][x-(\frac{1-\sqrt5}{2})]}{x(x+1)}>0$$ luego haciendo la tablita xD $TEX: $S_p: ]-\infty,-1[U]\dfrac{1-\sqrt5}{2},0[U]\dfrac{1+\sqrt5}{2},+\infty[$$ $TEX: luego la interceccion de $Restr$ y $S_p$ es $S_p$, pues $S_p \subseteq Restr$$ ahora a dormir xD saludos -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

egadoobkn Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 5 2010, 11:14 PM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 679 Registrado: 22-July 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 30.450 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	8. ¿Para qué valores de $TEX: $a \in \mathbb{R}$$ la ecuación $TEX: $(1-a) x^2 + x + (1-a)$$ tiene sus soluciones reales e iguales? Notemos que para tener sus soluciones reales e iguales, inmediatamente el discriminate de la ecuación es igual a cero. Por lo tanto $TEX: $1^2-4(1-a)(1-a)=0$$ $TEX: $4a^2-8a+3=0$$ $TEX: $a=\dfrac{8 \pm \sqrt{64-4(4)(3)}}{8}$$ $TEX: $a=\dfrac{3}{2}$$ y $TEX: $a=\dfrac{1}{2}$$ -------------------- Estudiante de Química Facultad de Ciencias Químicas y Farmacéuticas Universidad de Chile CITA(El Geek @ Jul 10 2010, 11:00 PM) Ahora me cambiare el nombre, me dejare crecer un bigote y quien sabe que mas... no vuelvo a fmat como en 1223 anhos mas ** xdd que verguenza xd esperando que algún día se cumpla :D

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