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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 699 Registrado: 6-May 07 Miembro Nº: 5.650 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
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Publicado:
#3
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 560 Registrado: 24-December 09 Miembro Nº: 64.629 ![]() |
Lema:
![]() Demostración: Para demostrar que es de orden, falta mostrar la reflexividad y la transitividad,pues la anstisimetría "ya está demostrada" con SB ( la demostración que conozco yo es en función de inyecciones, es decir, si existe inyección de E en F y una inyección de F en E entonces existe biyección entre E y F) Para la reflexividad, basta tomar la función identidad, que por su puesto es inyectiva. Para la transitividad , tomamos la composición entre inyecciones, que es inyectiva: ![]() saludos Mensaje modificado por aleph_omega el Mar 21 2010, 01:22 PM |
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Publicado:
#4
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 699 Registrado: 6-May 07 Miembro Nº: 5.650 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Mi idea era inicial era ver demostraciones de SB, todo el resto lo puse para redondear el problema xD.
EDIT: lo del orden total tampoco es tan trivial, pues es equivalente al axioma de elección según tengo entendido. Mensaje modificado por PsicoStitch el Mar 21 2010, 01:31 PM -------------------- ![]() |
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Publicado:
#5
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 560 Registrado: 24-December 09 Miembro Nº: 64.629 ![]() |
Okei, esa demostración es hermosa, trataré de acordarme de como era. ( la construcción de la biyección es en función de ambas inyecciones obviamente)
saludos Mensaje modificado por aleph_omega el Mar 21 2010, 01:31 PM |
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Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
es bacan!!! sale en el paul halmos y habla de ansestros y descendientes xdd es muy seco ese autor
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Publicado:
#7
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 699 Registrado: 6-May 07 Miembro Nº: 5.650 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
es bacan!!! sale en el paul halmos y habla de ansestros y descendientes xdd es muy seco ese autor jajajaja si esa es la que yo conozco, es filete PD: penultimo post O.O! -------------------- ![]() |
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