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> Axioma del supremo2
jpco
mensaje Mar 15 2010, 08:37 PM
Publicado: #1


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Sea TEX: $A\subseteq B\subseteq \mathbb{R}$ no vacio y acotados superiormente, pruebe que
TEX: $Sup A< Sup B$


Los supremos son menor o igual, pero no encontre ese comando
biggrin.gif


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Kura
mensaje Mar 15 2010, 08:45 PM
Publicado: #2


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http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=56127

Pasate por ahi, revisa los links, los bancos de problemas resueltos de axiomas, etc.

Saludos


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Far over...




Apunte: Sistemas de Ecuaciones Cuadráticas!

Apunte: Series de Fourier!

Problemas Resueltos: EDO!


OMG! Soy el ñoño de eléctrica.
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Abu-Khalil
mensaje Mar 15 2010, 08:57 PM
Publicado: #3


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Suponte que TEX: $\sup A>\sup B$, qué pasaría ahí?


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jpco
mensaje Mar 15 2010, 09:09 PM
Publicado: #4


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CITA(Abu-Khalil @ Mar 15 2010, 10:57 PM) *
Suponte que TEX: $\sup A>\sup B$, qué pasaría ahí?


emm creo q eso es imposible, porque el conjunto A está contenido en el B.

pero no puedo llegar a la forma de demostrar esto con los supremos o infimos tongue.gif



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Abu-Khalil
mensaje Mar 15 2010, 09:13 PM
Publicado: #5


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Otra ayuda: Si pasa eso, entonces hay algunos tipos especiales que estan en TEX: $\left(\sup B,\sup A\right]$


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Kaissa
mensaje Mar 15 2010, 09:21 PM
Publicado: #6


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TEX: <br />$ $\\<br />No se, a mi me sale mas f\'acil y explicable tomando elementos:\\<br />Sea $x\in B-A$, entonces como $x\notin A$ tenemos que $x>a$ para cada $a\in A$ o bien $x<a$ p<br />ara cada $a\in A$.\\<br />Qued\'emosnos hipot\'eticamente en el primer caso, entonces clarisimo que $x\geq \sup A$ y si aceptamos el otro caso $x\leq\inf A$.\\<br />El resto es challa.<br />


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jpco
mensaje Mar 16 2010, 09:04 PM
Publicado: #7


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Gracias!!!


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Kaissa
mensaje Mar 16 2010, 11:00 PM
Publicado: #8


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disculpa, olvide decirte que hay un detalle que debes pulir en mi demo ¿cual sera?


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jpco
mensaje Mar 17 2010, 03:15 PM
Publicado: #9


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CITA(Kaissa @ Mar 17 2010, 01:00 AM) *
disculpa, olvide decirte que hay un detalle que debes pulir en mi demo ¿cual sera?



AHH?


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PsicoStitch
mensaje Mar 17 2010, 04:32 PM
Publicado: #10


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CITA(jpco @ Mar 15 2010, 11:09 PM) *
emm creo q eso es imposible, porque el conjunto A está contenido en el B.

pero no puedo llegar a la forma de demostrar esto con los supremos o infimos tongue.gif


Pero si demuestras que es imposible lo tienes listo.


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