Identidades Trigonométricas

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Identidades Trigonométricas

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einstenio16 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 9 2010, 04:56 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 274 Registrado: 30-December 09 Miembro Nº: 64.740 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Acá les dejo algunas identidades trigonométricas, que nunca están de más y que nos podrían servir para demostraciones trigonométricas. a) $TEX: \[\sin ^2 \alpha + \cos ^2 \alpha = 1\]$ b) $TEX: \[\sin \alpha \csc \alpha = 1\]$ c) $TEX: \[\cos \alpha \sec \alpha = 1\]$ d) $TEX: \[\tan \alpha \cot \alpha = 1\]$ e) $TEX: \[\frac{{\cos \alpha + \cot \alpha }}{{\tan \alpha + \sec \alpha }} = \cot \alpha \cos \alpha \]$ f) $TEX: \[1 + \cot ^2 \alpha = \csc ^2 \alpha \]$ g) $TEX: \[\tan ^2 \alpha + 1 = \sec ^2 \alpha \]$ h) $TEX: \[\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha \cos \beta + \sin \beta \cos \alpha \]$ i) $TEX: \[\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \sin \alpha \cos \beta - \sin \beta \cos \alpha \]$ j) $TEX: \[\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \]$ k) $TEX: \[\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \]$ l) $TEX: \[\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \]$ m) $TEX: \[\cos 2\alpha = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha \]$ n) $TEX: \[\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha \tan \beta }}\]$ o) $TEX: \[\tan 2\alpha = \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - \tan ^2 \alpha }}\]$ p) $TEX: \[\sin \frac{\alpha }{2} = \pm \sqrt {\frac{{1 - \cos \alpha }}{2}} \]$ q) $TEX: \[\cos \frac{\alpha }{2} = \pm \sqrt {\frac{{1 + \cos \alpha }}{2}}\]$ r) $TEX: \[\tan \alpha = \pm \sqrt {\frac{{1 - \cos \alpha }}{{1 + \cos \alpha }}} \]$ s) $TEX: \[\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha \]$ t) $TEX: \[\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \sin \alpha \]$ u) $TEX: \[\tan \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \cot \alpha\]$ v) $TEX: \[\csc \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \sec \alpha\]$ w) $TEX: \[\sec \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \csc \alpha \]$ x) $TEX: \[\cot \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = - \tan \alpha \]$ más tarde posteo más saludos!!!!!!!!! Mensaje modificado por einstenio16 el May 5 2010, 09:51 PM -------------------- Estudiante de Ingeniería Matemática USACH No... ya no He vuelto con las pilas cargaditas!!! Cursillo de Trigonometría y Geometría Analítica

Newtype Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 9 2010, 05:17 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo:	xD pa mi esas identidades pitagóricas son una sola, y las 2 de abajo se consiguen al dividir en el cyadrado del seno o del coseno respectivamente,m fijate XD Saludos! 'PD: Creo q esto deberia irse al preolimpico xD o princiupiante no se Mensaje modificado por Hamon el Mar 9 2010, 05:18 PM -------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos

einstenio16 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 17 2010, 07:17 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 274 Registrado: 30-December 09 Miembro Nº: 64.740 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	mmm, sip, pero tengo una experiencia personal con estas identidades. Cuento corto, llegué a un campeonato de mate sin saber éstas identidades y di jugo en esa fecha, jajajaja. Por eso que posteo las identidades trigonométricas que me las aprendí mucho tiempo después de esa fecha, para que a otro niño no le pase la cosa que me pasó a mi y lo aproveche. Muchas gracias por tu comentario y, como ya se Latex, podré postear las que me quedan. PD: o podria explicar lo que tu dices, deducir cada identidad de la mas importante... Saludos! Mensaje modificado por einstenio16 el Mar 17 2010, 07:20 PM -------------------- Estudiante de Ingeniería Matemática USACH No... ya no He vuelto con las pilas cargaditas!!! Cursillo de Trigonometría y Geometría Analítica

einstenio16 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 17 2010, 07:44 PM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 274 Registrado: 30-December 09 Miembro Nº: 64.740 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	jajaja, si lo se, pero lo ignoraba en ese momento, estaba como en 1º o 2º, ya ni me acuerdo. pero ya lo se y eso es lo que importa -------------------- Estudiante de Ingeniería Matemática USACH No... ya no He vuelto con las pilas cargaditas!!! Cursillo de Trigonometría y Geometría Analítica

Newtype Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 12 2010, 07:23 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo:	CITA(einstenio16 @ Mar 17 2010, 08:17 PM) Cuento corto, llegué a un campeonato de mate sin saber éstas identidades y di jugo en esa fecha, jajajaja. Por eso que posteo las identidades trigonométricas que me las aprendí mucho tiempo después de esa fecha, para que a otro niño no le pase la cosa que me pasó a mi y lo aproveche. En serio??!! Que exigente ese campeonato...en la nacional con cuea cada 10 problemas uno se resuelve con trigo (asi exclusivamente) y ni siquiera tanto XD... PD: Fuiste al entrenamiento de CMAT el martes? Yo empece a ir voya cachar...igual no podre ir siempre -------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 12 2010, 08:39 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Los * prepos ... la cagaron xD<br /><br />Buen aporte, pero podrías poner la demostración de cada una de ellas (si cuentas con el tiempo), ya que cuando uno sabe como funcionan las cosas, o sea, conoce el "por que" se lo aprende bien y por ende, lo olvida dificilmente.<br /><br />Un saludo.$ Mensaje modificado por El Geek** el May 12 2010, 08:41 PM -------------------- Me voy, me jui.

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