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Segunda Prueba XI Juegos Matemáticos Inter-Regionales, Sin solucion:II) 6, 7, 8, 10.

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 03:33 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Ordenando mi pieza encontre la vieja prueba de los juegos matematicos inter-regionales del sanmateo de osorno y la verda que fue reentrete la segunda etapa xd asi que aki la dejo para que posteeen sus soluciones saludos $TEX: PRUEBA N°2$ $TEX: "XI JUEGOS MATEMÁTICOS INTER-REGIONALES"$ $TEX: I. EJERCICIOS DE DESARROLLO:$ $TEX: II. DETERMINA LA ALTERNIVA CORRECTA, DEBES DEJAR EL DESARROLLO:$ Saludos Mensaje modificado por walatoo el Mar 4 2010, 01:28 PM -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:04 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> II. \hfill \\<br /> si \hfill \\<br /> x = 0 \Rightarrow y = 2\therefore c = 2 \hfill \\<br /> si \hfill \\<br /> y = 0 \Rightarrow x = \left\{ { \pm 1,..} \right\} \hfill \\<br /> \therefore \left. {\underline {\, <br /> \begin{gathered}<br /> a + b + c + 2 = 0 \hfill \\<br /> - a + b - c + 2 = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} \,}}\! \right\| \Rightarrow b = - 2 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:12 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	II. 1 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> n = {\text{edad del hijo}} \hfill \\<br /> \Rightarrow {\text{20 + n = edad de la madre}} \hfill \\<br /> {\text{la division seria}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \frac{{20 + n}}<br />{n} = \frac{{20}}<br />{n} + 1;n \ne 0 \hfill \\<br /> {\text{los divisores de 20 son }} \hfill \\<br /> \left\{ {10,5,4,2,1} \right\} \hfill \\<br /> {\text{como }}\frac{{20}}<br />{n} + 1{\text{ nos dice la cantidad de divisores que tiene su madre}}{\text{, ademas que ''n'' solo puede tomar}} \hfill \\<br /> {\text{los valores expuesto en las llaves}}{\text{, entonces 6 veces sera la edad de tomas divisor de la edad de su madre}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Mensaje modificado por fabiannx15 el Mar 3 2010, 04:18 PM -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:22 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	II. 2 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 3 \bullet 2^x = 8 \bullet 3^y \hfill \\<br /> 2^{x - 3} = 3^{y - 1} \therefore x = 3 \wedge y = 1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Alterna B -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:31 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	II.3 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> sea \hfill \\<br /> \overline {AE} = r \hfill \\<br /> {\text{entonces el semi - perimetro del circulo de diametro }}\overline {AE} \hfill \\<br /> \pi r \hfill \\<br /> {\text{La razon entre los camino esta dada por}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \frac{{\pi r}}<br />{{\left( {\frac{{\pi 3r}}<br />{4}} \right) + \left( {\frac{{\pi r}}<br />{4}} \right)}} = 1:1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Alternativa E -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:35 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	II.4 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \left( {x + 2^{2007} + x - 2^{2007} } \right)\left( {x + 2^{2007} - x + 2^{2007} } \right) = 2^{2008} \hfill \\<br /> 4x\left( {2^{2007} } \right) = 2^{2008} \hfill \\<br /> x = \frac{1}<br />{2} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Alternativa C -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:37 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(fabiannx15 @ Mar 3 2010, 06:04 PM) $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> II. \hfill \\<br /> si \hfill \\<br /> x = 0 \Rightarrow y = 2\therefore c = 2 \hfill \\<br /> si \hfill \\<br /> y = 0 \Rightarrow x = \left\{ { \pm 1,..} \right\} \hfill \\<br /> \therefore \left. {\underline {\, <br /> \begin{gathered}<br /> a + b + c + 2 = 0 \hfill \\<br /> - a + b - c + 2 = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} \,}}\! \right\| \Rightarrow b = - 2 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ corta y presisa xd CITA(fabiannx15 @ Mar 3 2010, 06:12 PM) II. 1 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> n = {\text{edad del hijo}} \hfill \\<br /> \Rightarrow {\text{20 + n = edad de la madre}} \hfill \\<br /> {\text{la division seria}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \frac{{20 + n}}<br />{n} = \frac{{20}}<br />{n} + 1;n \ne 0 \hfill \\<br /> {\text{los divisores de 20 son }} \hfill \\<br /> \left\{ {10,5,4,2,1} \right\} \hfill \\<br /> {\text{como }}\frac{{20}}<br />{n} + 1{\text{ nos dice la cantidad de divisores que tiene su madre}}{\text{, ademas que ''n'' solo puede tomar}} \hfill \\<br /> {\text{los valores expuesto en las llaves}}{\text{, entonces 6 veces sera la edad de tomas divisor de la edad de su madre}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ correcto (segun io, ya que ami me dio lo mismo esa vez) CITA(fabiannx15 @ Mar 3 2010, 06:22 PM) II. 2 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 3 \bullet 2^x = 8 \bullet 3^y \hfill \\<br /> 2^{x - 3} = 3^{y - 1} \therefore x = 3 \wedge y = 1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Alterna B correcto (idem anterior) -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:39 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(fabiannx15 @ Mar 3 2010, 06:31 PM) II.3 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> sea \hfill \\<br /> \overline {AE} = r \hfill \\<br /> {\text{entonces el semi - perimetro del circulo de diametro }}\overline {AE} \hfill \\<br /> \pi r \hfill \\<br /> {\text{La razon entre los camino esta dada por}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \frac{{\pi r}}<br />{{\left( {\frac{{\pi 3r}}<br />{4}} \right) + \left( {\frac{{\pi r}}<br />{4}} \right)}} = 1:1 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Alternativa E CITA(fabiannx15 @ Mar 3 2010, 06:35 PM) II.4 $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \left( {x + 2^{2007} + x - 2^{2007} } \right)\left( {x + 2^{2007} - x + 2^{2007} } \right) = 2^{2008} \hfill \\<br /> 4x\left( {2^{2007} } \right) = 2^{2008} \hfill \\<br /> x = \frac{1}<br />{2} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Alternativa C ambas correctas -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 04:42 PM Publicado: #9
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Aca dejo por si es de interes las Versiones en Word de la 2da Etapa de los XI Juegos Matemáticos Nivel 7mo-8vo Básico http://www.fmat.cl/JM/JM78-2.doc Nivel 1ero-2do Medio http://www.fmat.cl/JM/JM12-2.doc Nivel 3ero-4to Medio http://www.fmat.cl/JM/JM34-2.doc Saludos Estaban en la Noticia en Portada de los Juegos Matemáticos (pero olvide postearlos acá). -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 3 2010, 05:00 PM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	en la II,5 kisiera agregar que el resultado que me dio a mi ( esa vez xd) fue : $TEX: $\sqrt3-1$$ que no estaba dentro de las alternativas -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

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