Geometry - Foro fmat.cl

Reglamento Sector Propuestos

Para un correcto uso de este foro debes leer estas reglas:

Los creadores de los temas deben ceñirse a los contenidos PSU.
Las respuestas deben ir con un desarrollo que explique el resultado final.
Se prohiben las peleas, descalificaciones y desvirtuar el tema original.
El creador del tema puede "upear" su tema, después de 5 dias de que lo haya posteado.
- No se permite hacer mas de 3 "up" por tema.
El titulo del tema debe ser representativo al problema que se posteara.
- Ejemplo: "Ejercicio de Circunferencias, Potencias, Racionalización, etc..."
Después de que el autor del tema haya quedado satisfecho con las respuestas, debera escribir "resuelto" en el título del tema o en la descripción de la discusión.

Staff FMAT

Geometry, de los buenos [Resuelto, entre todos]

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 15 2010, 11:23 PM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Hola esta si debe ser la respuesta mañana la posteo para que la vean. saludos $TEX: $\frac{2r}{2+\sqrt{3}}$$ Mensaje modificado por gamby el Jun 15 2010, 11:24 PM

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2010, 11:25 PM Publicado: #12
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	QUOTE(gamby @ Jun 16 2010, 12:23 AM) Hola esta si debe ser la respuesta mañana la posteo para que la vean. saludos $TEX: $\frac{2r}{2+\sqrt{3}}$$ La verdad no me acuerdo cuál es el resultado, pero me gustaría ver tu desarrollo -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2010, 11:33 PM Publicado: #13
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Naxoo @ Jun 18 2010, 12:25 AM) La verdad no me acuerdo cuál es el resultado, pero me gustaría ver tu desarrollo la verdad el otro día se me olvido responder con desarrollo, hoy no alcanzo es tarde, mañana en la mañana lo posteo si o si. disculpen

El Geek Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 23 2010, 12:14 PM Publicado: #14
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.818 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.773 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Ya pos gamby, cuando nos traes el desarrollo de este épico ejercicio xd? -------------------- Me voy, me jui.

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 26 2010, 03:30 PM Publicado: #15
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Disculpen el atraso $TEX: \begin{align}<br /> & \text{sea x la longitud del radio a calcular } \\ <br /> & \alpha =m\angle BDC \\ <br /> & \beta =m\angle FIB \\ <br /> & \\ <br /> & \text{como AB es diametro}\text{, m}\angle \text{AEB=90 }\!\!{}^\circ\!\!\text{ }\text{, entonces m}\angle \text{ADC=90 }\!\!{}^\circ\!\!\text{ }\text{.} \\ <br /> & \text{ademas D es punto de tangencia}\text{, por lo tanto tenemos } \\ <br /> & \text{que DI es diametro }\text{, luego DI=2x} \\ <br /> & \\ <br /> & \text{tenemos que }\alpha =m\angle BDC=m\angle BFI,\text{ entonces 2}\alpha \text{=m}\angle \text{BHI y} \\ <br /> & \text{ }\beta \text{=m}\angle \text{EBA}\text{, } \\ <br /> & \text{tambi }\!\!\acute{\mathrm{e}}\!\!\text{ n si vemos el arco DFBI podemos decucir que} \\ <br /> & 2\alpha +\beta =90,\text{ luego m}\angle \text{HBI=90}\text{. como sabemos que }\frac{HI}{BI}\text{=2}\text{, } \\ <br /> & \text{calculamos que }\beta \text{=60 }\!\!{}^\circ\!\!\text{ }\text{, entonces }\alpha \text{=15} \\ <br /> & \text{EB=r }\text{, DB=}\frac{\text{r}}{\cos \alpha }\text{, luego 2x=DI=}\frac{r}{{{\cos }^{2}}\alpha }\text{ }\text{. entonces } \\ <br /> & \text{x=}\frac{r}{2{{\cos }^{2}}15}\text{ = }\frac{r}{1+\cos 30}=\frac{2r}{2+\sqrt{3}} \\ <br />\end{align}$ saludos Mensaje modificado por gamby el Jul 14 2010, 08:47 PM Archivo(s) Adjunto(s) epicc.jpg ( 27.98k ) Número de descargas: 0

Tela Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 26 2010, 07:06 PM Publicado: #16
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.032 Registrado: 25-March 09 Desde: Quinta Normal Miembro Nº: 46.018 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(gamby @ Jun 26 2010, 04:30 PM) Disculpen el atraso $TEX: \begin{align}<br /> & \text{sea x la longitud del radio a calcular } \\ <br /> & \alpha =m\angle BDC \\ <br /> & \beta =m\angle FIB \\ <br /> & \\ <br /> & \text{como AB es diametro}\text{, m}\angle \text{AEB=90 }\!\!{}^\circ\!\!\text{ }\text{, entonces m}\angle \text{ADC=90 }\!\!{}^\circ\!\!\text{ }\text{.} \\ <br /> & \text{ademas D es punto de tangencia}\text{, por lo tanto tenemos } \\ <br /> & \text{que DI es diametro }\text{, luego DI=2x} \\ <br /> & \\ <br /> & \text{tenemos que }\alpha =m\angle BDC=m\angle BFI,\text{ entonces 2}\alpha \text{=m}\angle \text{BHI y} \\ <br /> & \text{ }\beta \text{=m}\angle \text{EBA}\text{, } \\ <br /> & \text{tambi }\!\!\acute{\mathrm{e}}\!\!\text{ n si vemos el arco DFBI podemos decucir que} \\ <br /> & 2\alpha +\beta =90,\text{ luego m}\angle \text{HBI=90}\text{. como sabemos que }\frac{HI}{BI}\text{=2}\text{, } \\ <br /> & \text{calculamos que }\beta \text{=60 }\!\!{}^\circ\!\!\text{ }\text{, entonces }\alpha \text{=15} \\ <br /> & \text{EB=r }\text{, DB=}\frac{\text{r}}{\cos \alpha }\text{, luego 2x=DI=}\frac{r}{{{\cos }^{2}}\alpha }\text{ }\text{. entonces } \\ <br /> & \text{x=}\frac{r}{2{{\cos }^{2}}15}\text{ = }\frac{r}{1+\cos 30}=\frac{2r}{2+\sqrt{3}} \\ <br />\end{align}$ saludos Podrias apoyarte de una figura en este tipo de problemas

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 5 2010, 08:58 PM Publicado: #17
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	intentare hacer uno para que quede bien explicado..pero dudo que quede decente,xd

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 14 2010, 08:01 PM Publicado: #18
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Esperando el dibujo, entonces Y por cierto, el coseno de 15, no es un contenido PSU, deberías demostrar eso o trazar su transversal de gravedad por ahí y no sea necesario usar trigometría -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

gamby Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 14 2010, 08:45 PM Publicado: #19
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.847 Registrado: 3-October 09 Miembro Nº: 59.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	dibujo, lo siento por la calidad Archivo(s) Adjunto(s) epicc.jpg ( 27.98k ) Número de descargas: 3

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 16 2010, 12:31 PM Publicado: #20
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	No le veo ningún error a tu solución, así que felictaciones Como dije, hay otra forma de sacarlo sin trigonometría, así que espero esa solución para mandarlo a resueltos -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

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