Truco para Teorema de Pitagoras

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Truco para Teorema de Pitagoras, Fácil, bonito pero que no muchos ven

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GmHernan Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 08:29 PM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 114 Registrado: 4-March 09 Desde: Ñuñoa Miembro Nº: 44.042 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br />Bueno, les presentare un truco nada del otro mundo, solo es para que noten que uno a veces no se da cuenta de lo que sabe y no lo aplica.<br /><br />Pongamonos en el caso de un triangulo réctangulo, típico que nos dan 2 catetos y calcular la hipotenusa o sólo un cateto y la hipotenusa. Por ejemplo, si un cateto mide $ 3 $ y la hipotenusa $ 5 $ calcule el otro cateto. Fácil ¿no?. Es cosa de <br />$ a^2 + b^2 = c^2 $<br /><br />$ 3^2 + x^2 = 5^2 $<br /><br />$ x = \sqrt {25-9} $<br /><br />$ x = 4 $<br /><br /><br />(No consideraremos la solución negativa puesto que un lado no puede medir - 4 cm)<br /><br />Facilisimo, pero ¿Que pasaria si el número fuese mucho mas grande?<br />Ejemplo: Calcule el cateto faltante si uno de sus catetos es 63 y su hipotenusa 65 <br /><br />$ x^2 + 63 ^2 = 65 ^2 $<br /><br />Hasta acá ningún problema, pero ¿no es una lata elevar semejantes números?<br /><br />$ x^2 = 65^2 - 63^2 $<br /><br /><br />$ x = \sqrt {4225 - 3969} $ <br /><br /><br />$ x = \sqrt {256} $<br /><br />$ x = 16 $<br /><br />Realizar esta operación no es complicada, pero si puede tomar tiempo y en la PSU y en cualquier prueba lo que se necesita es tiempo, y realizar esta operación toma tiempo y ese calcule puede inducir al error fácil por el nerviosismo y el stress y típica alternativa que es "ninguna de las anteriores" que te tienta a aplicarla solo porque cometiste un error.<br />Pues bueno, existe un metodo que se pasa en algebra en 1º medio conocida como suma por diferencia, que corresponde a:<br /><br /><br />$ x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) $<br /><br /><br />Realizar muchos ejercicios de esta indole a uno se le queda en la memoria, pero queda como que para nada sirve. Pues si aplico esto al ejercicio anterior.<br /><br />$ x = \sqrt {(65^2)-(63^2)} $<br /><br /><br />$ x = \sqrt {(65+63)(65-63)} $<br /><br /><br />$ x = \sqrt {256} $<br /><br /><br />Llegando al mismo resultado sin calcular aquellos números tan feos de calcular.<br /><br />Es método bonito que realmente sirve mucho, para no perder tiempo.<br />Espero que no este posteado esto antes, y por supuesto que les sirva mucho, puesto que a mi me sirvio mucho. <br /><br /><br />SALUDOS<br /><br /><br /><br /><br />$ Pd: no sólo sirve para Pitagoras, sino para todo calculo de esta índole. Y con el Auspicio de xdanielx $TEX: <br />$ (x+1)(x-1) = x^2 - 1$<br /><br />Ejemplo<br /><br />$ 81x79= (80+1)(80-1) = 80^2 - 1 = 6400 -1 = 6399 $<br /><br />$ Auspiciandome Otro post sobre Pitagoras http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=55313 Mensaje modificado por GmHernan el Jan 27 2010, 06:28 AM -------------------- Son unos loquillos QUOTE(toto Usorno @ Nov 13 2010, 07:54 PM) Loco, tomate otro año no más erís joven no le hagai caso a esta manga de ñoños culiaos que serían incapaces de perder años porq no tendrían de que vanagloriarse (sus únicos logros son los académicos). Sigue adelante no más, encuentra tu vocación y si son 10 años los que tenís q esperar, esperalos... en Europa los hue.ones salen del colegio y salen a recorrer el mundo como dos años y de ahí se meten a la universidad... nadie te apura socio... SE FELIZ QUOTE(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 05:18 PM) .......... no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear, etc., .......... QUOTE(salvador.augusto allende @ Jul 24 2012, 10:19 PM) .......... pero estas escuelas qls valen callampa, lo unico bueno que tienen son las mansas perras, en otras palabras solamente irias a la u a remojar el pate.... QUOTE(Maxooon @ Mar 6 2012, 06:57 AM) Santiago lindo, santiago hermoso, me encanta tu aroma a smog por las mañanas y el sonido de los claxon por las tardes, tu gente mal genio y apurada, tu locomocion congestionada, y que todas las noches me hagas cerrar mi casa con candados, llaves, pestillos y alarmas. QUOTE(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 05:18 PM) .......... no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear, etc., .......... QUOTE(//Whiplash// @ Jun 1 2010, 11:44 PM) Las mujeres también tenemos derechos QUOTE(salvador.augusto allende @ Jul 24 2012, 10:19 PM) .......... pero estas escuelas qls valen callampa, lo unico bueno que tienen son las mansas perras, en otras palabras solamente irias a la u a remojar el pate.... QUOTE(Maxooon @ Mar 6 2012, 06:57 AM) Santiago lindo, santiago hermoso, me encanta tu aroma a smog por las mañanas y el sonido de los claxon por las tardes, tu gente mal genio y apurada, tu locomocion congestionada, y que todas las noches me hagas cerrar mi casa con candados, llaves, pestillos y alarmas. QUOTE(Kaissa @ Jan 3 2013, 06:12 PM) Dios! Señor! qué hemos hecho para merecer leer esto!!!! Hubiera tenido más sentido decir "un thread del año pasado" Voy a enumerar un poco: 1- lógica fail. 2- redacción fail. 3- gramática fail. Me vas a disculpar, estimado coquitao pero le voy a sacar un screenshot a esto y lo voy a nominar al "post fmat del año" (pero aún estoy en la indecisión de que sea 2012 o 2013 :( )

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 08:31 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	te apoyo mil por ciento, esa tecnica me ha sacado de mas de algun apuro y no deja de ser media deslumbrante para quien no la conoce, osea lo de factorizar, y despues usar factores primos para sacar la raiz cuadrada. buenisimo el post. -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

drakoX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 08:42 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 28-July 08 Desde: algun lugar de concepcion xD Miembro Nº: 30.880 Nacionalidad: Sexo:	me gusto esta manera de resolver el teorema (se me olvidaba que podia hacer eso xD), especialmente si son numeros mas grandes se aria mucho mas facil gracias por

XxryurickxX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 08:55 PM Publicado: #4
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 166 Registrado: 15-October 06 Desde: desde mi compu en temuco Miembro Nº: 2.532 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	holas jajajajaja wenisimooo xD super ingeniosoo xD sumas por su diferencia xD eso salva la vida no es verdad ajja wena saludos -------------------- weno El hombre que en los mas hondo de su ser, duda de sí mismo, jamás encontrará quien lo acompañe [H. Keyserling.] Allí donde se hicieorn los caminos, o he perdido el mio.(XxryurickxX) Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar (Hipatia) Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo (Albert Einstein)

Anis Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 09:10 PM Publicado: #5
Maestro Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 102 Registrado: 22-October 08 Desde: MAIPU Miembro Nº: 36.770 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	al decir notese " numeros tan feos " me hace recordar al profe sixto ! jojo buena explicacion fuiste super claro !! eso necesitamos metodos mas rapidos cosa de ganar time en la psu eso es lo bonito de las mates que puedes llegar al resultado de distintas formas ingeniso ! gracias por el aporte -------------------- Anis rosaditaaaaaaaa !!!! sumateee con tu firma !!! jojo

GmHernan Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 09:28 PM Publicado: #6
Maestro Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 114 Registrado: 4-March 09 Desde: Ñuñoa Miembro Nº: 44.042 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Cuando descubrí esto, Pitágoras no era lo mismo -------------------- Son unos loquillos QUOTE(toto Usorno @ Nov 13 2010, 07:54 PM) Loco, tomate otro año no más erís joven no le hagai caso a esta manga de ñoños culiaos que serían incapaces de perder años porq no tendrían de que vanagloriarse (sus únicos logros son los académicos). Sigue adelante no más, encuentra tu vocación y si son 10 años los que tenís q esperar, esperalos... en Europa los hue.ones salen del colegio y salen a recorrer el mundo como dos años y de ahí se meten a la universidad... nadie te apura socio... SE FELIZ QUOTE(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 05:18 PM) .......... no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear, etc., .......... QUOTE(salvador.augusto allende @ Jul 24 2012, 10:19 PM) .......... pero estas escuelas qls valen callampa, lo unico bueno que tienen son las mansas perras, en otras palabras solamente irias a la u a remojar el pate.... QUOTE(Maxooon @ Mar 6 2012, 06:57 AM) Santiago lindo, santiago hermoso, me encanta tu aroma a smog por las mañanas y el sonido de los claxon por las tardes, tu gente mal genio y apurada, tu locomocion congestionada, y que todas las noches me hagas cerrar mi casa con candados, llaves, pestillos y alarmas. QUOTE(MatematicoPrincipiante @ Jul 17 2012, 05:18 PM) .......... no importa cual sea la identidad de kaissa...estamos en un foro de matemáticas, no en facebook, importa un pico si kaissa es hombre, mujer, buena para culear, etc., .......... QUOTE(//Whiplash// @ Jun 1 2010, 11:44 PM) Las mujeres también tenemos derechos QUOTE(salvador.augusto allende @ Jul 24 2012, 10:19 PM) .......... pero estas escuelas qls valen callampa, lo unico bueno que tienen son las mansas perras, en otras palabras solamente irias a la u a remojar el pate.... QUOTE(Maxooon @ Mar 6 2012, 06:57 AM) Santiago lindo, santiago hermoso, me encanta tu aroma a smog por las mañanas y el sonido de los claxon por las tardes, tu gente mal genio y apurada, tu locomocion congestionada, y que todas las noches me hagas cerrar mi casa con candados, llaves, pestillos y alarmas. QUOTE(Kaissa @ Jan 3 2013, 06:12 PM) Dios! Señor! qué hemos hecho para merecer leer esto!!!! Hubiera tenido más sentido decir "un thread del año pasado" Voy a enumerar un poco: 1- lógica fail. 2- redacción fail. 3- gramática fail. Me vas a disculpar, estimado coquitao pero le voy a sacar un screenshot a esto y lo voy a nominar al "post fmat del año" (pero aún estoy en la indecisión de que sea 2012 o 2013 :( )

divisiondelnorte Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 10:23 PM Publicado: #7
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 38 Registrado: 11-August 08 Miembro Nº: 31.932 Nacionalidad: Sexo:	en las matematicas hay que tener la capacidad de ser como leono de los thundercats y poder ver mas alla de lo evidente jaja gracias broderrrr -------------------- Mi dios: Rocco SifriediMi religion: FMAT !!! Quien dijo algebra ? ---> http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=55317 Newton - Philosophiae_naturalis_principia_mathematica --> http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=553...mp;#entry412464

rorroz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 10:24 PM Publicado: #8
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 33 Registrado: 3-August 08 Desde: en mi casa xD (melipilla!) Miembro Nº: 31.330 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	esta weno eso con eso uno se ahorra caleta de tiempo y es mas facil para numeros muy grandes salu2 -------------------- El 98% de los adolescentes han fumado, si eres del dichoso 2% que no lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma Rorroz

xdanielx Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 10:39 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617	tambien para salir de apuros, cuando se da el siguiente producto de la forma. ej: 81x79 = (80+1)(80-1) = 6400 -1 = 6399 jkajakj amo ese monito hay otro truqillo pa multiplicar solo contanto que tbn es bueno

drakoX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 26 2010, 11:03 PM Publicado: #10
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 28-July 08 Desde: algun lugar de concepcion xD Miembro Nº: 30.880 Nacionalidad: Sexo:	CITA(xdanielx @ Jan 26 2010, 10:39 PM) tambien para salir de apuros, cuando se da el siguiente producto de la forma. ej: 81x79 = (80+1)(80-1) = 6400 -1 = 6399 jkajakj amo ese monito hay otro truqillo pa multiplicar solo contanto que tbn es bueno ese no me lo savia xD

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