Control Induccion, sumatoria, funciones

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Control Induccion, sumatoria, funciones, P 1 Induccion

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Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2010, 12:38 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[\prod_{k=2}^n\left(1-\frac{1}{n^2}\right)=\frac{n+1}{2n}\Rightarrow \prod_{k=2}^{n+1}\left(1-\frac{1}{n^2}\right)=\frac{n+1}{2n}\left(1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\right)=\frac{n^2+2n}{2n(n+1)}=\frac{n+2}{2(n+1)}.\]$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Uchiha Itachi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2010, 03:23 PM Publicado: #3
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGtb<br />% GaaeyyaiaabYgacaqG0bGaaeyyaiaab6gacaqG0bGaae4Baiaab6ga<br />% caqGVbGaae4CaiaabccacaqGSbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeiCai<br />% aabkhacaqGPbGaaeyBaiaabwgacaqGYbGaae4BaiaabohacaqGGaGa<br />% aeiCaiaabggacaqGZbGaaeyAaiaabshacaqGVbGaae4Caiaab6caca<br />% qGUaGaaeOlaaqaaaqaaiaabMfacaqGGaGaaeiDaiaabwgacaqGUbGa<br />% aeyAaiaabwgacaqGUbGaaeizaiaab+gacaqGGaGaaeOBaiaabwhaca<br />% qGLbGaae4CaiaabshacaqGYbGaaeyyaiaabccacaqGObGaaeyAaiaa<br />% bchacaqGVbGaaeiDaiaabwgacaqGZbGaaeyAaiaabohacaqGGaGaae<br />% izaiaabwgacaqGGaGaaeyAaiaab6gacaqGKbGaaeyDaiaabogacaqG<br />% JbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaabQdacaqGGaGaaeiiamaara<br />% habaWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaaeaacaaIXaaabaGaamyA<br />% amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaaaSqaaiaadM<br />% gacqGH9aqpcaaIYaaabaGaam4AaaqdcqGHpis1aOGaeyypa0ZaaSaa<br />% aeaacaWGRbGaey4kaSIaaGymaaqaaiaaikdacaWGRbaaaiaabYcaca<br />% qGGaGaaeizaiaabwgacaqGTbGaae4BaiaabohacaqG0bGaaeOCaiaa<br />% bwgacaqGTbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeyzaiaab6gacaqG0bGaae<br />% 4Baiaab6gacaqGJbGaaeyzaiaabohaaeaacaqGSbGaaeyyaiaabcca<br />% caqGMbGaae4BaiaabkhacaqGTbGaaeyDaiaabYgacaqGHbGaaeOlai<br />% aab6cacaqGUaaabaWaaebCaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHsisldaWc<br />% aaqaaiaaigdaaeaacaWGPbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOGaay<br />% jkaiaawMcaaaWcbaGaamyAaiabg2da9iaaikdaaeaacaWGRbGaey4k<br />% aSIaaGymaaqdcqGHpis1aOGaeyypa0ZaaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0<br />% YaaSaaaeaacaaIXaaabaWaaeWaaeaacaWGRbGaey4kaSIaaGymaaGa<br />% ayjkaiaawMcaamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaaaakiaawIcacaGLPa<br />% aadaqeWbqaamaabmaabaGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqa<br />% aiaadMgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaaale<br />% aacaWGPbGaeyypa0JaaGOmaaqaaiaadUgaa0Gaey4dIunakiabg2da<br />% 9maabmaabaGaaGymaiabgkHiTmaalaaabaGaaGymaaqaamaabmaaba<br />% Gaam4AaiabgUcaRiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaa<br />% ikdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaadaWcaaqaaiaadUgacq<br />% GHRaWkcaaIXaaabaGaaGOmaiaadUgaaaaacaGLOaGaayzkaaGaeyyp<br />% a0ZaaSaaaeaacaWGRbWaaeWaaeaacaWGRbGaey4kaSIaaGOmaaGaay<br />% jkaiaawMcaaaqaaiaaikdacaWGRbWaaeWaaeaacaWGRbGaey4kaSIa<br />% aGymaaGaayjkaiaawMcaaaaacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadUgacqGHRa<br />% WkcaaIYaaabaGaaGOmamaabmaabaGaam4AaiabgUcaRiaaigdaaiaa<br />% wIcacaGLPaaaaaaabaaabaGaaeitaiaabMgacaqGZbGaaeiDaiaab+<br />% gacaqGUaaaaaa!F8E2!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Saltantonos los primeros pasitos}}... \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Y teniendo nuestra hipotesis de induccion : }}\prod\limits_{i = 2}^k {\left( {1 - \frac{1}<br />{{i^2 }}} \right)} = \frac{{k + 1}}<br />{{2k}}{\text{, demostremos entonces}} \hfill \\<br /> {\text{la formula}}... \hfill \\<br /> \prod\limits_{i = 2}^{k + 1} {\left( {1 - \frac{1}<br />{{i^2 }}} \right)} = \left( {1 - \frac{1}<br />{{\left( {k + 1} \right)^2 }}} \right)\prod\limits_{i = 2}^k {\left( {1 - \frac{1}<br />{{i^2 }}} \right)} = \left( {1 - \frac{1}<br />{{\left( {k + 1} \right)^2 }}} \right)\left( {\frac{{k + 1}}<br />{{2k}}} \right) = \frac{{k\left( {k + 2} \right)}}<br />{{2k\left( {k + 1} \right)}} = \frac{{k + 2}}<br />{{2\left( {k + 1} \right)}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Listo}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ P.D: Ahora que veo tu desarrollo abu xD... es lo mismo jajaja, crei que lo habias hecho directo =( jajajaja mmmm al pozo mejor xD :$ -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH

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