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otra induccion mas, gracias

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Juanito Perez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2010, 01:22 AM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 262 Registrado: 17-July 09 Desde: La Florida Miembro Nº: 55.718 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Demuestre mediante la induccion la propiedad telescopica $TEX: \[<br />\sum\limits_{j = m}^n {\left( {a_{j + 1} - a_j } \right) = } a_{n + 1} - a_m <br />\]<br />$

Gastón Burrull	Jan 16 2010, 01:34 AM Publicado: #2
Invitado	En esta ocasión, nos conviene utilizar $TEX: $k=m$$ como caso base, con ese dato intenta hacerlo, pero de todos modos te dejo la solución nuevamente en spoiler : El caso base $TEX: $n=m$$ es trivial pues $TEX: $\displaystyle\sum_{j=m}^m (a_{j+1}-a_j)=a_{m+1}-a_m$$ . Supongamos cierta la proposición para $TEX: $n=k$$ , es decir que $TEX: $\displaystyle\sum_{j=m}^n (a_{j+1}-a_j)=a_{n+1}-a_m$$ , probaremos ahora el caso para $TEX: $n=k+1$$ : $TEX: $\noindent\displaystyle\sum_{j=m}^{n+1} (a_{j+1}-a_j)=a_{n+2}-a_{n+1}+\sum_{j=m}^{n} (a_{j+1}-a_j)=a_{n+2}-a_{n+1}+a_{n+1}-a_m=a_{(n+1)+1}-a_{m} \square$$

OckUC Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2010, 01:35 AM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 288 Registrado: 25-August 09 Desde: Por ahí Miembro Nº: 57.644 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: B. I.: Para n=m, tenemos: $\displaystyle \sum_{j=m}^{m} (a_{j+1}-a_j)=a_{m+1}-a_m$. Se cumple para n=m$ $TEX: H. I.: Suponemos que existe $n$ tal que $\displaystyle \sum_{j=m}^{n} (a_{j+1}-a_j)=a_{n+1}-a_m$ es cierto$ $TEX: T. I.: Por demostrar: $\displaystyle \sum_{j=m}^{n+1} (a_{j+1}-a_j)=a_{n+2}-a_m$$ $TEX: Tenemos $\displaystyle \sum_{j=m}^{n+1} (a_{j+1}-a_j)=a_{n+2}-a_{n+1}+\sum_{j=m}^{n} (a_{j+1}-a_j)$$ $TEX: Por H. I. tenemos $\displaystyle \sum_{j=m}^{n+1} (a_{j+1}-a_j)=a_{n+2}-a_{n+1}+a_{n+1}-a_m=a_{n+2}-a_m$$ $TEX: Queda esto demostrado.$ EDIT: me ganaste Gastón Mensaje modificado por OckUC el Jan 16 2010, 01:35 AM -------------------- RECURSIÓN: Si no lo entiende, vea RECURSIÓN $TEX: Conjunto $R$:$ $TEX: <br />$$R=\{X:X\notin X\}$$<br />$ $TEX: <br />$$R\in R\Leftrightarrow R\notin R$$<br />$

Gastón Burrull	Jan 16 2010, 01:38 AM Publicado: #4
Invitado	CITA(OckUC @ Jan 16 2010, 03:35 AM) EDIT: me ganaste Gastón Pucha, otra vez con el Kura pasó lo mismo en la tarde XD

Juanito Perez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2010, 01:39 AM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 262 Registrado: 17-July 09 Desde: La Florida Miembro Nº: 55.718 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	igual les agradesco a ambos Mensaje modificado por Juanito Perez el Jan 16 2010, 01:40 AM

Gastón Burrull	Jan 16 2010, 01:43 AM Publicado: #6
Invitado	CITA(Juanito Perez @ Jan 16 2010, 03:39 AM) igual les agradesco a ambos Para iniciarte en el tema, te recomiendo el Banco de Problemas Resueltos de Inducción, verás ahí muchos problemas resueltos de este tipo.

Juanito Perez Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2010, 01:44 AM Publicado: #7
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 262 Registrado: 17-July 09 Desde: La Florida Miembro Nº: 55.718 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Gastón Burrull @ Jan 16 2010, 02:43 AM) Para iniciarte en el tema, te recomiendo el Banco de Problemas Resueltos de Inducción, verás ahí muchos problemas resueltos de este tipo. okas lo hare

xdanielx Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 16 2010, 01:11 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617	Ruega para que no te toque con rabanales xD lo digo por experiencia pesimo el profe estudia de libros de otros lados (paises) taza http://search.4shared.com/network/search.j...=10&start=0

TM2K4 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 2 2010, 09:16 AM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 1.061 Registrado: 16-May 05 Desde: Industrias (USACH) Miembro Nº: 35 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Hola: Aca encontraras el libro que te mencionaron http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=2330 Para alguien que parte, esta re-bien Este tema parte a "Resueltos"! Saludos -------------------- Manual de Latex! Software generador de código Latex!

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