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Propuesto 11

Raskolnikov Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 15 2010, 11:18 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.067 Registrado: 11-September 07 Desde: Coquimbo Miembro Nº: 10.097 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent De cara al próximo balotaje, un cientista político ha estimado que en cierto pueblo el porcentaje de votos nulos o blancos será de al menos 40 por ciento.$ $TEX: \noindent Se toma una muestra aleatoria de 200 habitantes entre los votantes del pueblo para consultarles al respecto, obteniendo como resultado que 75 de ellos votarán por algún candidato en particular. ¿Puede aceptarse, con un nivel de significación del 1 por ciento, la estimación hecha por el cientista político?$ -------------------- "¿Qué es la vida? Una ilusión, una sombra, una ficción, y el mayor bien es pequeño: que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son."

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 2 2010, 02:03 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Sea $p$ la proporción de votos nulos o blancos. Definamos<br />\[H_0:p=p_0 \quad \text{vs}\quad H_1:p<p_0,\]<br />con $p_0=0,4$. Bajo $H_0$ se tiene que<br />\[\hat p\quad \dot\sim\quad \text{N}\left(p_0,\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}\right),\]<br />es decir,<br />\[Z_n=\frac{\hat p-p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}\quad \dot\sim\quad \text{N}(0,1).\]<br />Reemplazando con $n=200$ y $\hat p=\frac{75}{200}$, se tiene que<br />\[Z_{200}=-0.7217.\]<br />Se rechaza $H_0$ si $Z_{200}<k_{0,01}$. Luego, como $k_{0,01}=-2.33<Z_{200}$, no existe evidencia para rechazar la hipótesis $H_0$.<br />$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Raskolnikov Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 24 2010, 09:09 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.067 Registrado: 11-September 07 Desde: Coquimbo Miembro Nº: 10.097 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Abu-Khalil @ Jul 2 2010, 03:03 AM) $TEX: \noindent Sea $p$ la proporción de votos nulos o blancos. Definamos<br />\[H_0:p=p_0 \quad \text{vs}\quad H_1:p<p_0,\]<br />con $p_0=0,4$. Bajo $H_0$ se tiene que<br />\[\hat p\quad \dot\sim\quad \text{N}\left(p_0,\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}\right),\]<br />es decir,<br />\[Z_n=\frac{\hat p-p_0}{\sqrt{\frac{p_0(1-p_0)}{n}}}\quad \dot\sim\quad \text{N}(0,1).\]<br />Reemplazando con $n=200$ y $\hat p=\frac{75}{200}$, se tiene que<br />\[Z_{200}=-0.7217.\]<br />Se rechaza $H_0$ si $Z_{200}<k_{0,01}$. Luego, como $k_{0,01}=-2.33<Z_{200}$, no existe evidencia para rechazar la hipótesis $H_0$.<br />$ Respuesta correcta. Se va a resueltos. Saludos. -------------------- "¿Qué es la vida? Una ilusión, una sombra, una ficción, y el mayor bien es pequeño: que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son."

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