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¿Cíclico?, Sí, ¡demuéstralo!

Uchiha Itachi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2010, 11:04 PM Publicado: #1
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaae4uaiaabw<br />% gacaqGHbGaaeiiaiaabccacqaHvpGzcaGG6aGaam4raiabgkziUkaa<br />% dIeacaqGGaGaaeiiaiaabwhacaqGUbGaaeiiaiaabwgacaqGWbGaae<br />% yAaiaab2gacaqGVbGaaeOCaiaabAgacaqGPbGaae4Caiaab2gacaqG<br />% VbGaaeOlaiaabccacaqGebGaaeyzaiaab2gacaqG1bGaaeyzaiaabo<br />% hacaqG0bGaaeOCaiaabwgacaqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeii<br />% aiaabohacaqGPbGaaeiiaiaabEeacaqGGaGaaeyzaiaabohacaqGGa<br />% Gaae4yaiaabMgacaqGJbGaaeiBaiaabMgacaqGJbGaae4BaiaabYca<br />% caqGGaGaaeyzaiaab6gacaqG0bGaae4Baiaab6gacaqGJbGaaeyzai<br />% aabohacaqGGaGaaeisaiaabccacaqG0bGaaeyyaiaab2gacaqGIbGa<br />% aeyAaiaabwgacaqGUbaaaa!79E2!<br />\[<br />{\text{Sea }}\varphi :G \to H{\text{ un epimorfismo}}{\text{. Demuestre que si G es ciclico}}{\text{, entonces H tambien}}<br />\]$ -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH

coquitao Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2010, 11:39 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Super Moderador Mensajes: 2.065 Registrado: 25-May 08 Desde: Pelotillehue Miembro Nº: 24.463	Si $TEX: $ G = \langle g \rangle$$ entonces $TEX: $ H = \langle \phi(g) \rangle$$ . En efecto, si h es un elemento de H entonces $TEX: $h = \phi(k)$$ para algún $TEX: $k \in G.$$ Por otro lado, al ser G un grupo cíclico se tiene que $TEX: $k = g^{n}$$ para algún entero n y por tanto $TEX: $h = \phi(k) = \phi(g^{n}) = (\phi(g))^{n} \in \langle \phi(g) \rangle.$$ Fin. -------------------- "Please forget everything you have learned in school; for you haven't learned it... Please keep in mind at all times the corresponding portions of your school curriculum; for you haven't actually forgotten them." -- E. Landau

Uchiha Itachi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2010, 11:54 PM Publicado: #3
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Correcto! =D -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH

Edwin Wilfredo V... Edwin Wilfredo Vasquez Jim Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 26 2014, 02:41 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 26-April 14 Miembro Nº: 128.969 Nacionalidad: Sexo:	Esta hermosa la prueba de coquitao

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