[Resuelto] EDP - Ayuda con ejercicio.

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Aquarius Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 10 2010, 10:32 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 1-March 08 Miembro Nº: 16.066 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Estimados, quería vuestra ayuda para resolver el ejercicio que adjunto en archivo de imagen. Es una ecuacion diferencial parcial, y la verdad queria ver si podian orientar un poco, ya que tengo certamen en la semana, muchas gracias. EDP.JPG ( 13k ) Número de descargas: 8 Mensaje modificado por Aquarius el Jan 14 2010, 08:48 AM

Bass! Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 11 2010, 01:33 PM Publicado: #2
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 53 Registrado: 12-December 06 Miembro Nº: 3.257 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Se trata de la ec. de laplace en el disco. Para ello hay que ocupar la ec. de laplace en coordenadas polares: $TEX: $r^2u_{rr}+ru_r+u_{\theta\theta}=0$$ e impones las condiciones : $TEX: $u(r,0)=u(r,2\pi)=0$$ , $TEX: $\displaystyle \lim_{r\to 0}<\infty$$ y tu ec. como condicion inicial. Con ello basta hacer separacion de variables y todo eso.

Aquarius Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2010, 08:47 AM Publicado: #3
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 1-March 08 Miembro Nº: 16.066 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Bass! @ Jan 11 2010, 02:33 PM) Se trata de la ec. de laplace en el disco. Para ello hay que ocupar la ec. de laplace en coordenadas polares: $TEX: $r^2u_{rr}+ru_r+u_{\theta\theta}=0$$ e impones las condiciones : $TEX: $u(r,0)=u(r,2\pi)=0$$ , $TEX: $\displaystyle \lim_{r\to 0}<\infty$$ y tu ec. como condicion inicial. Con ello basta hacer separacion de variables y todo eso. Muchas gracias, tu respuesta fue de mucha ayuda.

galois Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2010, 10:56 AM Publicado: #4
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 107 Registrado: 29-October 07 Desde: San Felipe-Santiago Miembro Nº: 11.941 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Usando separacion de variables, super posicion de soluciones. 2-pi periódica , bla bla llegas a la solución... $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDaiaacI<br />% cacaWGYbGaaiilaiabeg9akjaacMcacqGH9aqpdaWcaaqaaiaadgga<br />% daWgaaWcbaGaaGimaaqabaaakeaacaaIYaaaaiabgUcaRmaaqahaba<br />% GaamOCamaaCaaaleqabaGaamOBaaaaaeaacaWGUbGaeyypa0JaaGym<br />% aaqaaiabgUcaRiabg6HiLcqdcqGHris5aOGaai4waiaadggadaWgaa<br />% WcbaGaamOBaaqabaGcciGGJbGaai4BaiaacohacaGGOaGaamOBaiab<br />% eg9akjaacMcacqGHRaWkcaWGIbWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaOGaam<br />% 4CaiaadwgacaWGUbGaaiikaiaad6gacqaHrpGscaGGPaGaaiyxaaaa<br />% !5DC9!<br />\[<br />u(r,\vartheta ) = \frac{{a_0 }}<br />{2} + \sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {r^n } [a_n \cos (n\vartheta ) + b_n sen(n\vartheta )]<br />\]<br />$ impones la condición de borde y obtienes los coeficientes An y Bn salu2

galois Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 14 2010, 10:58 AM Publicado: #5
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 107 Registrado: 29-October 07 Desde: San Felipe-Santiago Miembro Nº: 11.941 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	http://www.fmat.cl/index.php?showtopic=51941 Aquí hay posteado un apunte que pasé, que es del profe q m hizo EDP ojalá t sirva

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