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Factorizar, Difícil

Mau_map Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 22 2009, 08:15 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 247 Registrado: 11-December 08 Miembro Nº: 40.674 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Factorizar: $x^3(y+z)+y^3(z-x)-z^3(x+y)$$ Saludos y suerte

Gaston Burrull	Dec 22 2009, 09:12 PM Publicado: #2
Invitado	$TEX: \begin{align}<br />x^3(y+z)+y^3(z-x)-z^3(x+y)&=z(x^3+y^3-z^2(x+y))+xy(x^2-y^2)\\<br />&=z(x+y)(x^2+y^2-xy-z^2)+xy(x+y)(x-y)\\<br />&=(x+y)(z(x^2+y^2-z^2-2xy+xy)+xy(x-y))\\<br />&=(x+y)(z((x-y-z)(x-y+z)+xy)+xy(x-y))\\<br />&=(x+y)(z(x-y-z)(x-y+z)+xy(x-y+z))\\<br />&=(x+y)(x-y+z)(z(x-y-z)+xy)\\<br />&=(x+y)(x-y+z)(-z^2+z(x-y)+xy)\\<br />&=(x+y)(x-z)(y+z)(x-y+z)<br />\end{align}$

Mau_map Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 22 2009, 09:42 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 247 Registrado: 11-December 08 Miembro Nº: 40.674 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Gaston Burrull @ Dec 22 2009, 11:12 PM) Sequísimo! ¿cuanto te demosraste en resolverlo?

Gaston Burrull	Dec 22 2009, 09:45 PM Publicado: #4
Invitado	CITA(Mau_map @ Dec 22 2009, 11:42 PM) Sequísimo! ¿cuanto te demosraste en resolverlo? Como 20-25 min, al inicio había factorizado todo por (x+y) y pensé que no se podía más, pero quedaba feo como solución XD, luego pensé qué pasaba si completaba cuadrados (3era línea) y salió

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