Propuesto: encuentra el número natural, Dificultad: media Opciones

[LEAC]

A un gran Matemático se le pide que acierte un número natural, del que sus amigos dicen :

• Tomás: “El número es 9”
• Ramón: “El número es primo”
• Andrés: “El número es par”
• Miguel: “El número es 15”

Ramón y Tomás dicen, entre ambos, una frase cierta, lo mismo que Andrés y Miguel. El número es:

Nota: sólo se aceptarán respuestas debidamente justificadas.
Saludos

Agradecimientos al Colegio San Mateo por este ejercicio

[p_edro]

no esta claro el problema

Mensaje modificado por p_edro el Jan 3 2010, 06:58 PM

[chicopower21]

sera el 2? es primo y es par

[Newtype]

sera el 2? es primo y es par

se pide con mas desarrollo y argumentacion del resutlado final...y , no lo encontraste medio simple para tu nivel? fijate que es para 7° basico XD

saludos!

[Crash!]

No entiendo para nada el problema, pero si es primo y es par la unica opcion es el 2

[Shinichi]

Si entre Ramón y Tomás dicen una frase cierta y entre Andrés y Miguel también, y sean R: lo que afirma Ramón, T: lo que afirma Tomás, A: lo que afirma Andrés y M: lo que afirma Miguel, entonces se tienen las siguientes opciones:

1) R es verdadero o T es falso: Por lo tanto el número es primo
2) T es verdadero o R es falso: Por lo tanto el número es 9

Así también sucede con A y M, entonces:

3) A es verdadero o M es falso: Por lo tanto el número es par
4) M es verdadero o A es falso: Por lo tanto el número es 15

Entre 1) y 2), tomemos 1) como cierto. Luego, nuestro número es primo, por lo que no puede ser 15. Dado que entre 3 y 4) hay una afirmación cierta, y la afirmación 4) no puede ser, se deduce que la afirmación 3) es la verdadera.

Finalmente, llegamos a que el número en cuestión es primo y a la vez es par.

Por lo tanto, el número es 2.

Saludos

Mensaje modificado por Shinichi el Jan 3 2010, 07:54 PM