 falta un dato en ejercicio?( inercia rotacion ) |
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Foro fmat.cl > Programa de Enseñanza Media > Escuela de Verano > Escuela de Verano > Física > Física I  |
 Dec 12 2009, 08:03 PM
Publicado:
#1
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Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 200 Registrado: 12-November 08 Miembro Nº: 38.443 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad: .png) Sexo:   |
 
Mensaje modificado por lindtaylor5 el Dec 12 2009, 08:05 PM |
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Dec 14 2009, 11:13 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Primero, la energia total del sistema es la suma de la energia de traslacion mas la rotacion
![TEX: \[<br />E = E_t + E_R <br />\]<br />](./tex/9c2ac87931428b69086679dc92fcdea8.png) (1)como ![TEX: \[<br />E_t = \frac{{mv^2 }}<br />{2}<br />\]<br />](./tex/24cac028e7e2795ae9679c071199ab51.png) ademas ![TEX: \[<br />E_R = \frac{{I\omega ^2 }}<br />{2}<br />\]<br />](./tex/0f6ed13b6a781184503bb1ebfc1720c9.png) reemplazamos en (1) ![TEX: \[<br />E = \frac{{mv^2 }}<br />{2} + \frac{{I\omega ^2 }}<br />{2}<br />\]<br />](./tex/8b64321d2f70ec2617d4728c39f56c9f.png) (2)pero no nos sirve aún, no tenemos el momento de inercia ni tampoco la velocidad angular, debemos dejarlo todo en funcion; masa-velocidad (Y) como ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> v = R \bullet \omega \hfill \\<br /> \Rightarrow \omega = \frac{v}<br />{R} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/cd39f7b1f6d8e7cd8c027a4195a5034a.png) tambien tenemos que ![TEX: \[<br />I = \frac{{m \bullet R^2 }}<br />{2}<br />\]<br />](./tex/b7d7b76058a90bc0b2a1167ba71dd138.png) reemplazamos en (2) ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> E = \frac{{mv^2 }}<br />{2} + \frac{{\left( {\frac{{m \bullet R^2 }}<br />{2}} \right)\left( {\frac{v}<br />{R}} \right)^2 }}<br />{2} \hfill \\<br /> E = \frac{{mv^2 }}<br />{2} + \frac{{\left( {\frac{{m \bullet R^2 }}<br />{2}} \right)\left( {\frac{{v^2 }}<br />{{R^2 }}} \right)}}<br />{2} \hfill \\<br /> E = \frac{{mv^2 }}<br />{2} + \frac{{\frac{{mv^2 }}<br />{2}}}<br />{2} \hfill \\<br /> E = \frac{{3mv^2 }}<br />{4} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/4bc0bb5566ff904babcd767c3a298d63.png) ahora reemplazamos los datosd que nos dan ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> E = \frac{{3\left( {20kg} \right)\left( {4\frac{m}<br />{s}} \right)^2 }}<br />{4} \hfill \\<br /> E = \frac{{3 \bullet 20 \bullet 16}}<br />{4}J \hfill \\<br /> E = \left( {3 \bullet 20 \bullet 4} \right)J = 240J \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/62b189d1f247f20e174c38e13f9773b5.png) ahí está Saludos!! -------------------- Richard Fabian Jerez
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