ejercicio rotacional inercia Opciones

[lindtaylor5]

13. Una rueda con eje tiene un momento de inercia total de 0,002 kgm2 y se pone a girar por medio de una masa de 800 gr que cuelga en el extremo de una cuerda enredada en su eje. El radio del eje es de 2 cm. Partiendo del reposo, ¿qué distancia debe caer la masa para producir en el sistema una rapidez de 3 rps? 5,25 cm

no entiendo este ejercicio, a mi me da 6,52 , como se hace por mas q le veo nose en q me ekivoco.

desde ya muchas gracias




Mensaje modificado por lindtaylor5 el Dec 11 2009, 10:54 PM

[felper]

Puedes utilizar la segunda ley de Newton rotacional para abordar tu problema, y recordar la relación entre las aceleraciones lineales y angulares dada por . Postea tu desarrollo para que te guiemos.

[fabiannx15]

hay algo que no concuerda

M= 0.8 kg
r= 0.02 m

l=m*r^2
l=0.8kg*(0.02)^2
l=3.4^-4kgm^2???

o prce que yo entendi mal la parte del '' radio del eje''
que no se refiere a la distacia del cuerpo hacia el eje?

Mensaje modificado por fabiannx15 el Dec 11 2009, 09:31 PM

[felper]

hay algo que no concuerda

M= 0.8 kg
r= 0.02 m

l=m*r^2
l=0.8kg*(0.02)^2
l=3.4^-4kgm^2???

Dos cosas que acotar:
1) el momento de inercia de una rueda está dado por 1/2mr^2, no mr^2.
2) la masa que dan, es de un objeto que está amarrado a la rueda mediante un cable, no de la rueda en si misma.

Eso sería, a seguir intentándolo, este ejercicio es el clásico de torques y momentos de inercia.

[fabiannx15]

Dos cosas que acotar:
1) el momento de inercia de una rueda está dado por 1/2mr^2, no mr^2.
2) la masa que dan, es de un objeto que está amarrado a la rueda mediante un cable, no de la rueda en si misma.

Eso sería, a seguir intentándolo, este ejercicio es el clásico de torques y momentos de inercia.

oka. dale
por eso lo encontraba raro xD
a seguir (Y)

[lindtaylor5]

[lindtaylor5]

No me daaaaaaaaaaaaaaaaaaaa, por mas que pruebo con todas las formulas mg-T = ma , TR=IA

S=RO, W^2=2AO, O = tetha A = alfa (aceleracion angular).

Mensaje modificado por lindtaylor5 el Dec 12 2009, 10:12 AM

[felper]

Ya mira, lo haré literalmente, cosa de después llegar y utilizar una vez la calculadora. Vamos paso por paso:

Si hacemos un diagrama de cuerpo libre sobre la masa que está colgada, notaremos que sobre ella actúa sólo su peso y la tensión ejercida por la cuerda, con lo que podemos utilizar la segunda ley de Newton:



Atención a ese paso, pues notemos que la aceleración tiene el mismo sentido que el peso, pues la masa sí o sí va a caer, nunca subir. Para este caso es obvio, pero para otros no. Si tienes dudas respecto a eso, lo puedo explicar más en detalle.

Ahora, para la rueda, tenemos que por la segunda ley de Newton rotacional, el único torque es el ejercido por la cuerda, que está dado por



que, siendo el único torque, por la segunda ley de Newton rotacional:



Pero dada la geometría circular de la rueda, se cumple que para un punto a una distancia del radio de giro, la aceleración tangencial de este punto está relacionada de la siguiente forma con la angular de la rueda:



Con lo que podemos escribir

como y despejando la aceleración, obtenemos que es constante y está dada por



Ahora, para obtener la distancia que debe caer, utilizamos la siguiente ecuación de cinemática:



Dado que parte del reposo, la velocidad inicial es cero. Además, la velocidad lineal se relaciona con la angular de la misma forma que la aceleracion: , con lo que quedaría prácticamente listo. Cualquier duda, pregunta no más. Saludos.

[lindtaylor5]

3rps = 3 X 2pi rad /s
No sabia eso de los 3rps xD, hacia lo mismo q felper pero ese gran detalle no sabia XD , gracias felper ahi me di cuenta, viendo con cuidado

Mensaje modificado por lindtaylor5 el Dec 12 2009, 04:56 PM