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xdanielx Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 5 2009, 05:30 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617	Sean $TEX: $x, y, z$$ numeros reales tal que $TEX: $x + y + z = xyz$$ Demuestre que $TEX: $x\left( {1 - y^2 } \right)\left( {1 - z^2 } \right) + y\left( {1 - z^2 } \right)\left( {1 - x^2 } \right) + z\left( {1 - x^2 } \right)\left( {1 - y^2 } \right) = 4xyz$$ Favor no hablar tanto y vallanse al grano, saludos (Editado, para que no hallan mal entendidos) Mensaje modificado por xdanielx el Dec 9 2009, 07:30 PM

7words Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 5 2009, 05:49 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.756 Registrado: 16-September 07 Desde: al frente del Express Miembro Nº: 10.238 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(xdanielx @ Dec 5 2009, 06:30 PM) Sean $TEX: $x, y, z$$ numeros reales tal que $TEX: $x + y + z = xyz$$ Pruebe que $TEX: $x\left( {1 - y^2 } \right)\left( {1 - z^2 } \right) + y\left( {1 - z^2 } \right)\left( {1 - x^2 } \right) + z\left( {1 - x^2 } \right)\left( {1 - y^2 } \right) = 4xyz$$ x,y,z>0? -------------------- Ahora van quedando en el foro solo los niñitos tontitos graves, que lata... u.u

xdanielx Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 5 2009, 05:56 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617	no, numeros reales

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 6 2009, 02:48 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	lo resolvi desarrollando todo y luego reemplazando en donde kedaba $TEX: $x^2+y^2+z^2$$ y $TEX: $x^3+y^3+z^3$$ por sus respectivos trinomios al cuadrado i al cubo y me dio xDD hay alguna forma mas sensilla de hacerloo ( me ocupo una hoja completa ) -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 6 2009, 03:07 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Felipe Martinez @ Dec 6 2009, 04:48 PM) lo resolvi desarrollando todo y luego reemplazando en donde kedaba $TEX: $x^2+y^2+z^2$$ y $TEX: $x^3+y^3+z^3$$ por sus respectivos trinomios al cuadrado i al cubo y me dio xDD hay alguna forma mas sensilla de hacerloo ( me ocupo una hoja completa ) sip nota que $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 4 = \left( {1 - y^2 } \right)\left( {1 - z^2 } \right){\text{ (1)}} \hfill \\<br /> 4 = \left( {1 - y^2 } \right)\left( {1 - x^2 } \right){\text{ (2)}} \hfill \\<br /> 4 = \left( {1 - z^2 } \right)\left( {1 - x^2 } \right) \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ te recomiendo igualar (1) y (2) y veras lo que pasa, lo demas es tuyo no lo hago porque estoy estudiando kimica -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

walatoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 6 2009, 08:12 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.294 Registrado: 16-March 09 Desde: ancud Miembro Nº: 45.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(fabiannx15 @ Dec 6 2009, 05:07 PM) sip nota que $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 4 = \left( {1 - y^2 } \right)\left( {1 - z^2 } \right){\text{ (1)}} \hfill \\<br /> 4 = \left( {1 - y^2 } \right)\left( {1 - x^2 } \right){\text{ (2)}} \hfill \\<br /> 4 = \left( {1 - z^2 } \right)\left( {1 - x^2 } \right) \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ te recomiendo igualar (1) y (2) y veras lo que pasa, lo demas es tuyo no lo hago porque estoy estudiando kimica si se xd me darian todos iwales x, y, z = $TEX: $\sqrt{3}$$ (fue lo primero que hice xdd) pero no es la idea, se supone que lo que te dan a probar no se debe tomar como una afirmacion, nose si me explico. la idea es probar eso, como una demostracion de identidaddes trigonometricas, no tomarndo de una la iwaldad slu2 Mensaje modificado por Felipe Martinez el Dec 6 2009, 08:14 PM -------------------- Estudiante de 4° año ing civil mec utfsm $TEX: $\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)}}-\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{2\pi}{7}\right)}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{\cos\left(\frac{3\pi}{7}\right)}}=\sqrt[3]{6\sqrt[3]{7}-8}$$

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 7 2009, 09:33 AM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Felipe Martinez @ Dec 6 2009, 10:12 PM) si se xd me darian todos iwales x, y, z = $TEX: $\sqrt{3}$$ (fue lo primero que hice xdd) pero no es la idea, se supone que lo que te dan a probar no se debe tomar como una afirmacion, nose si me explico. la idea es probar eso, como una demostracion de identidaddes trigonometricas, no tomarndo de una la iwaldad slu2 tu mismo lo dices es ''pruebe''. no ''demuestre'' no veo el porblema de empezar por alli -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

xdanielx Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 8 2009, 05:59 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617	ojo no pido valores para x y z no es una ecuacion sino una demostracion Mensaje modificado por xdanielx el Dec 8 2009, 06:01 PM

fabiannx15 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 8 2009, 09:43 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2.169 Registrado: 11-June 08 Desde: rancagua Miembro Nº: 26.922 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(xdanielx @ Dec 8 2009, 07:59 PM) ojo no pido valores para x y z no es una ecuacion sino una demostracion pero ahi dice pruebe, no demuestre por lo que tengo entendido no es lo mismo -------------------- Richard Fabian Jerez Ex alumno del Liceo Oscar Castro 4ºL matemático Estudiante Ingeniería Civil Mecánica USM ¿Necesitas ayuda para la psu y no tienes dinero?: Agrega a logratus850@hotmail.com y comienza a preguntar! Somos un grupo de universitarios dispuestos a ayudarte de manera gratuita para que logres tus sueños, todos tuvimos como promedio más de 800 puntos en la PSU. Team PSU 2010!! Únete! [color="#000080"][/color]

sí-sí el residen... sí-sí el residente Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 26 2009, 01:10 PM Publicado: #10
Puntaje Nacional PSU Matemáticas Admisión 2010 Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 390 Registrado: 22-July 07 Desde: la granja Miembro Nº: 7.754 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Desarrollando queda $TEX: $x(1-z^2-y^2+(yz)^2)+y(1-x^2-z^2+(xz)^2)+z(1-y^2-x^2+(xy)^2$$ $TEX: $x-xz^2-xy^2+xyz(yz)+y-yx^2-yz^2+xyz(xz)+z-zy^2-zx^2+xyz(xy)$$ $TEX: $(x+y+z)-xz^2-xy^2+(x+y+z)yz-yx^2-yz^2+(x+y+z)xz-zy^2-zx^2+(x+y+z)xy$$ $TEX: $xyz-xz^2-xy^2+xyz+xz^2+xy^2-yx^2-yz^2+xyz+yx^2+yz^2-zy^2-zx^2+xyz+zy^2-zx^2$$ $TEX: $4xyz$$ comprobando lo pedido -------------------- ...

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