 un propuesto del siglo XIII |
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 Nov 30 2009, 03:11 PM
Publicado:
#1
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617  |
Una ciudad esta rodeada por una muralla circular con dos puertas, una al norte y otra al sur. Saliendo por la puerta norte y caminando 3 km hacia el norte se llega hasta un arbol. Saliendo por la puerta sur, hay que caminar 9 km hacia el este para ver el mismo arbol. Calcular el diametro de la ciudad.
Mensaje modificado por xdanielx el Nov 30 2009, 03:51 PM |
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Nov 30 2009, 06:28 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 513 Registrado: 10-March 09 Desde: Valparaíso Miembro Nº: 44.543 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:  |
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Nov 30 2009, 07:31 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617 |
 notable el dibujo esta bien  ahora ve por la cubica  podrias aplicar semejanza de triangulos 
Mensaje modificado por xdanielx el Jan 14 2010, 09:43 PM |
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Jan 21 2010, 11:52 AM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617 |
aqui un HiperHint, si lo quiere intentar por su propia cuenta no abra el spoiler
 Mensaje modificado por xdanielx el Jan 21 2010, 12:44 PM |
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Jan 21 2010, 01:18 PM
Publicado:
#5
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.345 Registrado: 27-June 08 Miembro Nº: 28.447 Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
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![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \vartriangle {\text{ADE}} \sim \vartriangle {\text{ACB}} \Rightarrow \frac{{AE}}<br />{{DE}} = \frac{{AB}}<br />{{CB}} \hfill \\<br /> \frac{{{\text{r + 3}}}}<br />{r} = \frac{{\sqrt {(2r + 3)^2 + 81} }}<br />{9} \hfill \\<br /> 4r^4 + 12r^3 + 9r^2 - 468r - 729 = 0 \hfill \\<br /> (r - \frac{9}<br />{2})(4r^3 + 30r^2 + 144r + 162) = 0 \hfill \\<br /> r = \frac{9}<br />{2} \hfill \\<br /> {\text{por lo que el diametro mide 9 km }} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/99df84201e9caf0f59882fde3a6329cc.png)
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Jan 21 2010, 10:23 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617 |
respuesta correcta pero, para pasar a resueltos debes justificar como factorizaste tan rapido porque a simple vista no es una factorizacion obvia y porque la ecuacion cubica no la resolviste
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Jan 22 2010, 09:27 AM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.345 Registrado: 27-June 08 Miembro Nº: 28.447 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
CITA(xdanielx @ Jan 21 2010, 10:23 PM)  respuesta correcta pero, para pasar a resueltos debes justificar como factorizaste tan rapido porque a simple vista no es una factorizacion obvia y porque la ecuacion cubica no la resolviste nosé como factorizar  xD , sólo utilicé división sintética  y con respecto a ![TEX: \[<br />4r^3 + 30r^2 + 144r + 162 = 0<br />\]<br />](./tex/7ddc64537c0e82253808490fc0ccee0e.png) es distinta de 0 para todos los reales positivos ( condición necesaria para nuestro radio r )saludos -------------------- |
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Jan 23 2010, 09:28 AM
Publicado:
#8
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617 |
CITA(_Ricardo_ @ Jan 22 2010, 10:27 AM) nosé como factorizar xD , sólo utilicé división sintética y con respecto a es distinta de 0 para todos los reales positivos ( condición necesaria para nuestro radio r )saludos podrias demostrar porque es distinta de cero para todos los reales positivos, ya que no es obvio |
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Jan 23 2010, 09:34 AM
Publicado:
#9
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.345 Registrado: 27-June 08 Miembro Nº: 28.447 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
CITA(xdanielx @ Jan 23 2010, 09:28 AM) podrias demostrar porque es distinta de cero para todos los reales positivos, ya que no es obvio ya no se demostrar eso XD solo sé que la suma de numeros positivos siempre dará positivo 
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Jan 23 2010, 01:40 PM
Publicado:
#10
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 560 Registrado: 24-December 09 Miembro Nº: 64.629 |
CITA(_Ricardo_ @ Jan 23 2010, 10:34 AM) solo sé que la suma de numeros positivos siempre dará positivo Tienes un factor al cubo, ese factor puede ser perfectamente negativo. ( bueno , el coeficiente asociado es pequeño comparado con el del cuadrado, pero ese es otro tema, solo te estoy diciendo que no son todos positivos) Mensaje modificado por aleph_omega el Jan 23 2010, 01:40 PM |
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