 Progresiones, Ayuda con este ejercicio |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Álgebra > Progresiones: Aritmética y Geométrica  |
 Nov 15 2009, 06:27 PM
Publicado:
#1
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Principiante Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 18-May 09 Miembro Nº: 51.600 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
En una progresion aritmética el tercer término es igual a cuatro veces el primero y el sexto término es 17. Determine la progresion.
Ayuda con este problema porfa que no cacho mucho de esto xd |
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Nov 15 2009, 06:48 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 382 Registrado: 2-January 09 Miembro Nº: 41.601 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Como dato se tiene}} \hfill \\<br /> a_3 = 4a_1 {\text{ (1)}} \hfill \\<br /> a_6 = 17{\text{ (2)}} \hfill \\<br /> {\text{Recurrimos a la formula para el n - esimo termino de una }} \hfill \\<br /> {\text{progresion aritmetica}}{\text{. }} \hfill \\<br /> a_n = a_1 + (n - 1)d \hfill \\<br /> {\text{De (2)}} \hfill \\<br /> a_6 = a_1 + 5d \hfill \\<br /> 17 = a_1 + 5d{\text{ (3)}} \hfill \\<br /> {\text{De (1)}} \hfill \\<br /> a_3 = a_1 + 2d \hfill \\<br /> 4a_1 = a_1 + 2d \hfill \\<br /> 3a_1 = 2d \hfill \\<br /> a_1 = \frac{{2d}}<br />{3}{\text{ (4)}} \hfill \\<br /> {\text{Reemplazando (4) en (3)}} \hfill \\<br /> 17 = \frac{{2d}}<br />{3} + 5d \hfill \\<br /> {\text{De aca }}d = 3 \hfill \\<br /> {\text{Reemplazando dicho valor en (4) se obtiene }}a_1 = 2 \hfill \\<br /> {\text{Luego la progresion es }} \hfill \\<br /> \boxed{2,5,8,11,14,17,20,....} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/bb67820e6b767a8d465101885422576e.png) |
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