recursiones y ec. funcionales 1

Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector Principiante > Aritmética > Problemas Resueltos

recursiones y ec. funcionales 1

Opciones

toobal Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 30 2009, 04:02 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 10 Registrado: 13-December 08 Miembro Nº: 40.737 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad:	Una sucesión satisface $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqG1b<br />% WaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaaeiiaiaab2dacaqGGaGaae4maiaa<br />% bYcacaqGGaGaaeyDamaaDaaaleaacaWGUbGaey4kaSIaaGymaaqaai<br />% aaikdaaaGccqGH9aqpcaWG1bWaaSbaaSqaaiaad6gaaeqaaaGcbaGa<br />% aGymaiabgsMiJkaad6gaaaaa!467F!<br />\[<br />\begin{array}{l}<br /> {\rm{u}}_0 {\rm{ = 3}}{\rm{, u}}_{n + 1}^2 = u_n \\ <br /> 1 \le n \\ <br /> \end{array}<br />\]<br />$ Halle una forma cerrada para ella

camilofernandow Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 30 2009, 04:38 PM Publicado: #2
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 29-October 09 Miembro Nº: 61.167 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	A ver.. partamos definiendo $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyamaaBa<br />% aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iGacYgacaGGVbGaai4zaiaadwha<br />% daWgaaWcbaGaamOBaaqabaaaaa!3D7A!<br />\[<br />b_n = \log u_n <br />\]<br />$ $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyOKH4Qaam<br />% OyamaaBaaaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9iGacYgacaGGVbGaai4z<br />% aiaadwhadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGH9aqpciGGSbGaai4Bai<br />% aacEgacaWG1bWaa0baaSqaaiaad6gacqGHsislcaaIXaaabaWaaSaa<br />% aeaacaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaaigdaae<br />% aacaaIYaaaaiGacYgacaGGVbGaai4zaiaadwhadaWgaaWcbaGaamOB<br />% aiabgkHiTiaaigdaaeqaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaacaWGIbWaaSbaaS<br />% qaaiaad6gacqGHsislcaaIXaaabeaaaOqaaiaaikdaaaaaaa!574C!<br />\[<br /> \to b_n = \log u_n = \log u_{n - 1}^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}\log u_{n - 1} = \frac{{b_{n - 1} }}{2}<br />\]<br />$ Como $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyamaaBa<br />% aaleaacaWGUbaabeaakiabg2da9maalaaabaGaamOyamaaBaaaleaa<br />% caWGUbGaeyOeI0IaaGymaaqabaaakeaacaaIYaaaaaaa!3D15!<br />\[<br />b_n = \frac{{b_{n - 1} }}{2}<br />\]<br />$ tendremos que $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceiqabeaaizqaai<br />% aadkgadaWgaaWcbaGaamOBaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaadkga<br />% daWgaaWcbaGaaGimaaqabaaakeaacaaIYaWaaWbaaSqabeaacaWGUb<br />% aaaaaaaOqaaiGacYgacaGGVbGaai4zaiaadwhadaWgaaWcbaGaamOB<br />% aaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaacIcaciGGSbGaai4BaiaacEgaca<br />% WG1bWaaSbaaSqaaiaaicdaaeqaaOGaaiykaaqaaiaaikdadaahaaWc<br />% beqaaiaad6gaaaaaaaaaaa!4AAE!<br />\[<br />\begin{array}{l}<br /> b_n = \frac{{b_0 }}{{2^n }} \\ <br /> \log u_n = \frac{{(\log u_0 )}}{{2^n }} \\ <br /> \end{array}<br />\]<br />$ por lo tanto $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fsY-rqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDamaaBa<br />% aaleaacaWGUbGaeyypa0dabeaakiaaiodadaahaaWcbeqaamaalaaa<br />% baGaaGymaaqaaiaaikdadaahaaadbeqaaiaad6gaaaaaaaaaaaa!3C36!<br />\[<br />u_{n = } 3^{\frac{1}{{2^n }}} <br />\]<br />$ que es lo que se pedia Saludos

Kaissa Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 30 2009, 04:54 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	ehm.... como que no fue muy util el cambio de variables.... -------------------- Este es un extracto de Qué es fmat by Kenshin. La pregunta para ti estimado(a) lector(a) es... ¿Qué haces tu para que ésto se cumpla?

~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 30 2009, 06:18 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Kaissa @ Oct 30 2009, 05:54 PM) ehm.... como que no fue muy util el cambio de variables.... te refieres a que era innecesario, mijita? En fin, -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

« Posterior · Problemas Resueltos · Anterior »

1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))

0 miembro(s):

Modo de Ver: Estándar · Cambiar a: Lineal+ · Cambiar a: Outline

Suscribirse · Enviar por correo · Imprimir · Suscribirse a este foro

Versión Lo-Fi

Fecha y Hora actual: 18th February 2025 - 05:29 PM