Ayudad ejercicio distribucion normal Opciones

[r0dr190]

hola a todos, necesito que me ayuden con un ejercicios porfa:

Un estudio a mostrado que existe un alto porcentaje de alumnos con al menos 3 celulares en su familia.
si se sabe que la probabilidad de que entre 182 y 190 alumnos por año tengan la cantidad de celulares mencionada es de un 12,28%. Ademas se sabe que el 84,13% es la probabilidad de que a lo menos 190 alumnos tengan como minimo 3 celulares en su casa.Calcular:
A)la dispersion y el promedio de alumnos que tienen a lo menos 3 celulares en su familia
B) si se sabe que la sumatoria de las diferencias al cuadrado entre el promedio y cada valor es igual a 852.400¿cual e s la cantidad total de datos?

[Raskolnikov]

Dados los datos, tenemos que el porcentaje de alumnos con al menos tres celulares en su familia sigue una distribución normal con y parámetros a determinar.

De la información entregada, se sabe que:





Estandarizando la variable, lo anterior es equivalente a decir que:





Nótese que la primera ecuación puede escribirse como:





Ahora, mirando la tabla de distribución normal estándar, se tiene que:





Así, armamos el sistema:





Resolviendo se obtiene: y

Para la parte b), como ya tenemos la varianza, aplicas fórmula y obtienes el número de datos.

Saludos.