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razon aurea

EnemyOfGod286 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 14 2009, 09:20 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 858 Registrado: 20-August 09 Desde: In my House Miembro Nº: 57.323 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Considere un triangulo rectangulo $TEX: ABC$ con $TEX: BC=3,AB=4 y CA=5$ . Bisecte el angulo en $TEX: C$ y llame $TEX: O$ al punto de interseccion de esta bisectriz con el cateto $TEX: AB$ . Despues trace el circulo con centro en $TEX: O$ y radio $TEX: OB$ . Si $TEX: PQ$ es el diametro que coincide con la bsectriz, Muestre que CP/PQ es la razon aurea. Mensaje modificado por EnemyOfGod286 el Oct 14 2009, 09:21 PM

Link_wnD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 14 2009, 11:26 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 300 Registrado: 23-April 09 Desde: asdasdfa Miembro Nº: 49.234 Nacionalidad: Sexo:	asdasd.JPG ( 14.47k ) Número de descargas: 5 Por teorema de la bisectriz se tiene $TEX: $\dfrac{AC}{AO} = \dfrac{BC}{OB}$$ $TEX: $\Rightarrow$$ $TEX: $\dfrac{OB}{AO} = \dfrac{3}{5}$$ Como AB = 4 de ahi se sabe que $TEX: $OB = \dfrac{3}{2}$$ y por lo tanto $TEX: $PQ = 3$$ Por ultimo, mediante pitágoras o teorema de la tangente y secante si usted lo prefiere se obtiene $TEX: $CP = \dfrac{3\sqrt{5} + 3}{2}$$ $TEX: $\Rightarrow$$ $TEX: $\dfrac{CP}{PQ} = \dfrac{\sqrt{5} + 1}{2}$$ asdsasdfad

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