Trios pitagoricos, Regla de Pitagoras y regla de arquitas, Demostracion... Opciones

[Leonardo Maurici...]

Hola soi nuevo en este foro, de aki e sacado mucha informacion y eso se agraedce.
Quisiera algunas demostraciones de La regla de ´pitagoras y la regla de arquitas

a,((a^2-1)/2) y ((a^2-1)/2) esta es la de pitagoras

a,(a^2/4-1) y (a^2/4+1) y esta es la de arquitas

cada una de ellas sirve para obtener una familia de trios pitagoricos, pero quisiera una demostracion de esto :Z

Se agradeceria si alguien me pudiera ayudar

[Kaissa]

lo dices como si esas demos fueran llegar y hacerlas, hay un libro de carlos ivorra castillo, curvas elipticas, en cuya introduccion sale la discusion modular de la formula de los trios pitagoricos, otras referencias pueden ser tratados de teoria de numeros de olimpiadas.

[~Fatal_Collapse~]

Hola Leonardo.

Recuerda que forman un trio pitagorico si , considerando enteros (segun la definicion usual)

Para probar que las reglas que mencionaste forman trios pitagoricos, solo deben verificar la ecuacion mencionada alla arriba, esto es, que debes tomar los menores nros, y de un lado llegar al otro. No requiere nada mas, pues con esto demuestras que la regla funciona.

Pero creo que hay errores de tipeo en tu problema, pues en la regla de Pitagoras, deberia ser la terna

, con impar.

Como dato que te puede servir, la terna tambien es pitagoriana.

Saludos y bienvenido a fmat