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Integral 03, Pruebe

oxieD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 14 2009, 08:14 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 513 Registrado: 10-March 09 Desde: Valparaíso Miembro Nº: 44.543 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGnb<br />% GaaeyzaiaabsgacaqGPbGaaeyyaiaab6gacaqG0bGaaeyzaiaabcca<br />% caqG1bGaaeOBaiaabccacaqGZbGaaeyAaiaab2gacaqGWbGaaeiBai<br />% aabwgacaqGGaGaae4yaiaabggacaqGTbGaaeOBaiaabMgacaqGVbGa<br />% aeiiaiaabsgacaqGLbGaaeiiaiaabAhacaqGHbGaaeOCaiaabMgaca<br />% qGHbGaaeOyaiaabYgacaqGLbGaae4CaiaabYcacaqGGaGaaeiCaiaa<br />% bkhacaqG1bGaaeyzaiaabkgacaqGLbGaaeiiaiaabghacaqG1bGaae<br />% yzaaqaamaalaaabaGaeqiWdahabaGaaGinaaaacqGHRaWkdaWdXbqa<br />% aiGacggacaGGYbGaai4yaiaacshacaGGHbGaaiOBamaabmaabaGaam<br />% iEaaGaayjkaiaawMcaaaWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey4kIipa<br />% kiaadsgacaWG4bGaeyypa0Zaa8qCaeaadaqadaqaaiaaigdacqGHRa<br />% WkcaWG4bGaey4kaSIaamiEaiGacshacaGGHbGaaiOBamaaCaaaleqa<br />% baGaaGOmaaaakmaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaGaayjkai<br />% aawMcaaaWcbaGaaGimaaqaaiabec8aWjaac+cacaaI0aaaniabgUIi<br />% YdGccaWGKbGaamiEaaaaaa!88D8!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Mediante un simple camnio de variables}}{\text{, pruebe que}} \hfill \\<br /> \frac{\pi }<br />{4} + \int\limits_0^1 {\arctan \left( x \right)} dx = \int\limits_0^{\pi /4} {\left( {1 + x + x\tan ^2 \left( x \right)} \right)} dx \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ -------------------- Todos los facsímiles Oficiales del Demre 2003-2008 ¿Quieres preparar la Psu de Ciencias, historia y lenguaje también?... Ingresa a Registrate!

diegok Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 14 2009, 09:48 PM Publicado: #2
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 173 Registrado: 26-September 07 Miembro Nº: 10.581 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: <br /><br />$ \\ \displaystyle \int_0^{\frac{\pi}{4}} 1+x+x \tan^2x dx \\<br />\\<br />= \dfrac{\pi}4 + \int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2x dx \\<br />\\<br />\text{Hacemos: } u= \tan x \text{, } du= \sec^2x \\<br />\\<br />= \dfrac{\pi}4 + \int_0^1 \arctan x dx \\<br />$$ saludos

oxieD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 20 2009, 07:46 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 513 Registrado: 10-March 09 Desde: Valparaíso Miembro Nº: 44.543 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(diegok @ Sep 14 2009, 11:48 PM) $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qmaeaada<br />% qadaqaaiaaigdacqGHRaWkcaWG4bGaey4kaSIaamiEaiGacshacaGG<br />% HbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaadIhaaiaawIcacaGLPa<br />% aacaWGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaamaalaaabaGaeqiWdahabaGa<br />% aGinaaaaa0Gaey4kIipakiabg2da9maalaaabaGaeqiWdahabaGaaG<br />% inaaaacqGHRaWkdaWdXaqaaiGacohacaGGLbGaai4yamaaCaaaleqa<br />% baGaaGOmaaaakiaadIhacaWGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaamaala<br />% aabaGaeqiWdahabaGaaGinaaaaa0Gaey4kIipakiabg2da9aaa!599E!<br />\[<br />\int_0^{\frac{\pi }<br />{4}} {\left( {1 + x + x\tan ^2 x} \right)dx} = \frac{\pi }<br />{4} + \int_0^{\frac{\pi }<br />{4}} {\sec ^2 xdx} = <br />\]<br />$ ¿Podrías especificar cómo llegaste hasta esta identidad? -------------------- Todos los facsímiles Oficiales del Demre 2003-2008 ¿Quieres preparar la Psu de Ciencias, historia y lenguaje también?... Ingresa a Registrate!

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 20 2009, 07:49 PM Publicado: #4
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: $x+x\operatorname{tg}^{2}x=x\left( 1+\operatorname{tg}^{2}x \right)=x\sec ^{2}x.$$

oxieD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 21 2009, 04:13 AM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 513 Registrado: 10-March 09 Desde: Valparaíso Miembro Nº: 44.543 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Notar que al pasar de $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiDaiaacg<br />% gacaGGUbGaamyDaiabgkziUkGacggacaGGYbGaai4yaiaacshacaGG<br />% HbGaaiOBaiaadwhaaaa!4232!<br />\[<br />\tan u \to \arctan u<br />\]<br />$ se cambia el rango de $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaaca<br />% aIWaGaaiilaiabec8aWjaac+cacaaI0aaacaGLBbGaayzxaaGaeyOK<br />% H46aamWaaeaacaaIWaGaaiilaiaaigdaaiaawUfacaGLDbaaaaa!427B!<br />\[<br />\left[ {0,\pi /4} \right] \to \left[ {0,1} \right]<br />\]<br />$ Mensaje modificado por oxieD el Sep 21 2009, 03:13 PM -------------------- Todos los facsímiles Oficiales del Demre 2003-2008 ¿Quieres preparar la Psu de Ciencias, historia y lenguaje también?... Ingresa a Registrate!

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