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Newtype Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 14 2009, 08:51 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: 110. En el triángulo ABC de la figura, D es el punto medio de AC, AB = 12 y AC = 20. Determina, en forma decimal, el área del cuadrilátero ABDP.$ P110.jpg ( 3.1k ) Número de descargas: 0 -------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos

EnemyOfGod286 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 19 2010, 11:52 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 858 Registrado: 20-August 09 Desde: In my House Miembro Nº: 57.323 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Sacamos el valor de BC por Pitagoras $TEX: $$\|BC\|^{2}=20^{2}-12^{2}$$$ $TEX: $$\|BC\|^{2}=(32)(8)$$$ $TEX: $$\|BC\|=16$$$ Ahora Por Thales Sacaremos el valor de DP $TEX: $$\dfrac{DP}{DC}=\dfrac{BC}{AB}$$$ $TEX: $$\dfrac{10}{x}=\dfrac{16}{12}$$$ $TEX: $$\implies x=\dfrac{1012}{16}$$$ $TEX: $$\implies x=\dfrac{15}{2}$$$ Como DC = 10 Entonces $TEX: $$Area_{ABC}-Area_{DPC}=Area_{ABPD}$$$ $TEX: $$\dfrac{1216}{2}-\dfrac{\dfrac{15}{2}*10}{2}=Area_{ABPD}$$$ $TEX: $$96-\dfrac{75}{2}=Area_{ABPD}$$$ $TEX: $$\dfrac{117}{2}=Area_{ABPD}$$$ Por lo que el area del cuadrilatero expresado en forma decimal es: 58.5