P106 Opciones

[Newtype]

[alfonsoc]

se plantea como...

200 + 80·(0)
200 + 80·(1)
200 + 80·(2)
200 + 80·(3)
..................
.................
____________||

200 (n+1) + 80n(n+1)/2 = 4680

el 200(n+1) es ya que al aplicar sumatoria del abuelo gauss el n se toma desde el 200 + 80·(1) y luego se suma el 200 del 200 + 80·(0) al sumar en la ecuacion final (pude hacerlo mas facil pero creo que me salio bn asi xd)

como se suma 80 + 80·(1) + 80·(2) +.... es como si sacara factor comun y me quedara....

80· ( 1+2+3+4+5+6+....+n) por lo que aplico sumatoria de gauss y me queda 80· (n(n+1)/2)

entocnes ahora desarrollo la ecuacion de segundo grado y da...

200n + 200 + 40n² + 40n = 4680
40n² + 240n - 4480 = 0 /:40
n² + 6n - 112=0

desarrollo la cuadratica y me da n=8... PERO!!!!!!
como considere el n desde el segundo dia, el resultado debe ser n+1, ya que ahora si contaria el 200 + 80·(0)

asike el resultado es K=n+1=9


espero que este bn saludos!

[alfonsoc]

tambien se me había ocurrido sacarlo de una forma parecida (que la saco con el n directo el n° de dias)

que es ..


200 + 80(1-1)
200 + 80(2-1)
200 + 80(3-1)
200 + 80(4-1)
..................
...................
____________||

que es lo mismo que

120 + 80x1
120 + 80x2
120 + 80x3
120 + 80x4
...............
...............
___________||

120n + 80(1+2+3+4+5+6+7+.... n) = 4680
120n + 80(n(n+1)/2) = 4680
n² + 4n - 117 =0

y se resuelve y da n₁=9 , n₂= -13

pero para -13 no tiene sentido, asike el resultado es n=9

son mis primeros posteos aquí ojala que este bn!