Identificarse Registrarse

Psu
Enseñanza Básica
Enseñanza Media
Universidad
Olimpiadas
Comunidad



 
 Reply to this topicStart new topic
> P103
Newtype
mensaje Sep 14 2009, 08:45 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Team Ensayos FMAT
Mensajes: 1.559
Registrado: 18-November 07
Miembro Nº: 12.754
Nacionalidad:
Sexo:



TEX: 103. 36 deportistas viajan representando a su comuna en un evento deportivo. Cada uno representa a la comuna solo en una disciplina, fútbol, básquetbol o tenis. Se sabe que la mitad del número de futbolistas más la tercera parte de basquetbolistas es igual a 14. Además, el número de basquetbolistas más el doble del número de tenistas es igual al número de futbolistas. ¿Cuántos de los deportistas son tenistas?


--------------------
Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos
Go to the top of the page
 
+Quote Post
EnemyOfGod286
mensaje Feb 21 2010, 12:02 AM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 858
Registrado: 20-August 09
Desde: In my House
Miembro Nº: 57.323
Nacionalidad:
Colegio/Liceo: Instituto Nacional
Universidad: Universidad de Chile-FCFM
Sexo:



Sea TEX: f,b,t La cantidad de futbolistas, basquetbolistas y tenistas hay. Por los datos obtenidos tenemos:

1)TEX: f+b+t=36

2)TEX: $$\dfrac{f}{2}+\dfrac{b}{3}=14$$

3)TEX: b+2t=f

Formamos la siguiente matriz para resolverlo con Gauss

TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 1 & 1 & 1 \\<br /> \frac{1}{2} & \frac{1}{3} & 0 \\<br /> -1 & 1 & 2 \\<br />\end{matrix} \right)$$ = TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 36 \\<br /> 14 \\<br /> 0 \\<br />\end{matrix} \right)$$

TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 1 & 1 & 1 \\<br /> 3 & 2 & 0 \\<br /> -1 & 1 & 2 \\<br />\end{matrix} \right)$$ = TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 36 \\<br /> 84 \\<br /> 0 \\<br />\end{matrix} \right)$$

TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 1 & 1 & 1 \\<br /> 0 & -1 & -3 \\<br /> -1 & 1 & 2 \\<br />\end{matrix} \right)$$ = TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 36 \\<br /> -24 \\<br /> 0 \\<br />\end{matrix} \right)$$

TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 1 & 1 & 1 \\<br /> 0 & 1 & 3 \\<br /> 0 & 2 & 3 \\<br />\end{matrix} \right)$$ = TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 36 \\<br /> 24 \\<br /> 36 \\<br />\end{matrix} \right)$$

TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 1 & 1 & 1 \\<br /> 0 & 1 & 3 \\<br /> 0 & 0 & -3 \\<br />\end{matrix} \right)$$ = TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 36 \\<br /> 24 \\<br /> -12 \\<br />\end{matrix} \right)$$

TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 1 & 1 & 1 \\<br /> 0 & 1 & 3 \\<br /> 0 & 0 & 1 \\<br />\end{matrix} \right)$$ = TEX: $$\left( \begin{matrix}<br /> 36 \\<br /> 24 \\<br /> 4\\<br />\end{matrix} \right)$$

Entonces la cantidad de tenistas son 4
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Newtype
mensaje Feb 21 2010, 12:38 AM
Publicado: #3


Dios Matemático Supremo
Ícono de Grupo

Grupo: Team Ensayos FMAT
Mensajes: 1.559
Registrado: 18-November 07
Miembro Nº: 12.754
Nacionalidad:
Sexo:



respuesta correcta!
muy flojo astuto resolver el sistema con matrices jajaa!
Saludos!


--------------------
Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos
Go to the top of the page
 
+Quote Post
 

Reply to this topicStart new topic
1 usuario(s) está(n) leyendo esta discusión (1 invitado(s) y 0 usuario(s) anónimo(s))
0 miembro(s):

 

Versión Lo-Fi Fecha y Hora actual: 3rd April 2025 - 08:55 PM
Powered By IP.Board 2.2.1 © 2007  IPS, Inc.