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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > El Gran Desafío > El Gran Desafio VII > P81-P120  |
 Sep 14 2009, 08:32 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad:  Sexo:   |
-------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos
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Apr 21 2011, 01:00 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático  Grupo: Moderador Mensajes: 269 Registrado: 30-August 10 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 76.269 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Bueno,acá va mi solución:
-------------------- Estudiante Instituto Nacional General José Miguel Carrera IV Medio(2013) 17 años. Estaba Jesús predicando en el monte Sinaí y dijo a sus discípulos: y = ax² + bx + c ¿Y eso qué es? Dijo uno de los discípulos. A lo que Jesús respondió: ¡Una parábola !  |
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![TEX: La Formula de la longitud de arco esta dada por:<br />\[L=\frac{2\pi r\alpha }{180}\]<br /><br />Antes de todo,se sabe que los angulos centrales de las Circunferencias que se muestran ahi son los angulos exteriores del Triangulo Equilatero,entonces mediran \[120^{\circ}\]<br /><br />Llamaremos a la Circunferencia 1 la más Pequeña,la Circunferencia 2 mayor a la 1 y así...<br /><br />La Circunferencia 1 ,de Radio 1 se sabe altiro que su arco tiene longitud\[L_{1}=\frac{4}{3}\pi \]<br /><br /><br />La Circunferencia 2 de Radio 2 (Vease que sumando el radio pequeño y un lado del triangulo altiro se obtiene) tiene de longitud \[L_{2}=\frac{8}{3}\pi \]<br /> .<br /><br />La Circunferencia 3 de Radio 3(Vease que al sumar un radio mediano con un lado del triangulo se obtiene) Tiene longitud \[L_{3}=4\pi \]y su Radio aparte mide 3... Llamemos a su radio \[r_{3}\] que es 3...<br /><br /><br />Entonces la Longitud final del Arco sera la suma de las Longitudes mas el Radio de la Circunferencia grande...<br /><br />\[L_{f}=L_{1}+L_{2}+L_{3}+r_{3}\]<br /><br /><br />\[L_{f}=\frac{4}{3}\pi +\frac{8}{3}\pi +4\pi +3\]<br /><br />\[L_{f}=\frac{4\pi+8\pi}{3} +4\pi +3\]<br />](./tex/3aed9d689ab583eeffda75142c71c48c.png)
![TEX: <br />\[L_{f}=\frac{12\pi}{3} +4\pi +3\]<br /><br />\[L_{f}=4\pi +4\pi +3\]<br /><br />\[L_{f}=8\pi +3\]<br /><br />Y esa sería la Longitud Final... Ahora,nos Piden expresarlo en la forma decimal... Llamemos \[\pi=3,14\]<br /><br />\[L_{f}=(3,14\cdot 8)+3\]<br /><br />\[L_{f}=25,12+3\]<br /><br />\[L_{f}=28,12\]<br /><br /><br />Y Esa es la Longitud Final <img src="style_emoticons/default/biggrin.gif" style="vertical-align:middle" emoid=":D" border="0" alt="biggrin.gif" />.<br />](./tex/2fb35ecd7f8a847cd4fc761c8123ad74.png)
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