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~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 14 2009, 08:23 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: P093. La edad de un padre es doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos) la edad del padre era triple que la suma de las edades en aquel tiempo de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, entre los tres sumarán 150 años. ¿Qué edad tenía el padre cuando nació su segundo hijo?$ -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

juancodmw Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 16 2014, 03:22 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 783 Registrado: 23-April 13 Desde: Constitución Miembro Nº: 118.027 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	estas son las ecuaciones que salen del enunciado: $TEX: $P$$ =padre $TEX: $x$$ =hijo mayor $TEX: $y$$ =hijo menor $TEX: $P=2(x+y) (1)$$ $TEX: $P+(x-y)=3(x-(x-y)+y-(x-y)) (2)$$ $TEX: $P+(x+y)+x+(x+y)+y+(x+y)=150 (3)$$ reemplazando $TEX: $(1)$$ en $TEX: $(2)$$ , se obtiene $TEX: $2x=3y$$ , reemplazando esto ultimo en $TEX: $(1)$$ , se obtiene $TEX: $P=5y$$ desarrollando $TEX: $(3)$$ $TEX: $P+4x+4y=150$$ reemplazando con las otras igualdades obtenidas: $TEX: $5y+6y+4y=150\Longrightarrow 15y=150\Longrightarrow y=10$$ como $TEX: $y=10$$ se sigue con $TEX: $x=15$$ y $TEX: $P=50$$ por lo tanto la edad del padre, cuando nació su segundo hijo es de 40 años --------------------

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