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mensaje Sep 14 2009, 11:20 AM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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TEX: 79. Determinar el área sombreada de la figura, si el radio de las circunferencias pequeñas es de 5 cm.

Archivo Adjunto  p079.jpg ( 5.36k ) Número de descargas:  0


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Gerardo Soto
mensaje Apr 22 2011, 04:41 PM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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Miembro Nº: 68.853
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Colegio/Liceo: Liceo Galvarino Riveros Cardenas
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TEX: \begin{align*}<br />  & Are{{a}_{cuadrado}}=100c{{m}^{2}} \\ <br /> & {{R}_{mayor}}=5(1+\sqrt{2})cm \\ <br /> & {{R}_{menor}}=5cm \\ <br />\end{align*}

TEX: El area del sector circurlar de en medio viene dado por la diferencia del Area del cuadrado de lado 10cm y la circunferencia de radio 5cm $$100-25\pi$$

TEX: Luego basta calcular el área de la circunferencia mayor, restarle las cuatro pequeñas mas el sector circular calculado, determinamos lo pedido

TEX: \begin{align*}<br />  & {{A}_{s.circular}}=100-25\pi  \\ <br /> & {{A}_{{{c}_{1,2,3,4}}}}=4\cdot 25\pi \Rightarrow 100\pi  \\ <br /> & {{A}_{{{c}_{o}}}}={{5}^{2}}{{(1+\sqrt{2})}^{2}}\pi \Rightarrow 25(3+2\sqrt{2})\pi  \\ <br />\end{align*}

TEX: $${{A}_{final}}=50\left( \pi \sqrt{2}-2 \right)$$

abjunto una imagen para se compenda mejor



Saludos

Mensaje modificado por Gerardo Soto el Apr 22 2011, 04:44 PM


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>>He robado princesas a reyes agónicos. Incendié la ciudad de Trebon. He pasado la noche con Felurian y he despertado vivo y cuerdo.

Me expulsaron de la Universidad a una edad a la que a la mayoría todavía no los dejan entrar. He recorrido de noche caminos de los que otros no se atreven a hablar ni siquiera de día.

He hablado con Dioses, he amado a mujeres y he escrito canciones que hacen llorar a los bardos.<<

<<Me llamo Kvothe (<Cuouz>). Quizá hayas oído hablar de mí.”>>

El nombre del viento, primer dìa de la historia de Kvothe


.-“Todo hombre sabio le teme a tres cosas: Una noche sin luna, una tormenta en el mar y a la ira de un hombre bueno.””


Citas del Nombre del viento



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