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Newtype Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 14 2009, 11:17 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: 74. Al recortar cada vértice de un triángulo equilátero de 9 cm. de lado se obtiene un hexágono regular. Determinar el área de este hexágono en forma decimal.$ -------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos

OckUC Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 25 2009, 11:07 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 288 Registrado: 25-August 09 Desde: Por ahí Miembro Nº: 57.644 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Sea el dibujo: Tri.PNG ( 5.19k ) Número de descargas: 0 $TEX: Notemos que al cortar los vértices del triángulo equilátero para formar el hexágono, el lado del hexágono es equivalente al lado del triángulo equilátero blanco, (ya que este es semejante al triángulo grande y es adyacente al hexágono). Luego el área del equilátero grande es:$ $TEX: $\displaystyle AreaT=\frac{9^2\cdot \sqrt{3}}{4}=35,07$ aproximadamente$ $TEX: Notemos que el hexágono se puede dividir en 6 triangulos equiláteros congruentes. Luego la razón entre el área del hexágono y del triángulo equilátero mayor es:$ $TEX: $\displaystyle \frac{AreaH}{AreaT}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$ Por lo tanto:$ $TEX: $\displaystyle AreaH=\frac{2\cdot AreaT}{3}=\frac{2\cdot 35,07}{3}=23,38$ aproximadamente$ $TEX: El area del hexagono es 23,38 aproximadamente$ Mensaje modificado por OckUC el Oct 25 2009, 11:10 PM -------------------- RECURSIÓN: Si no lo entiende, vea RECURSIÓN $TEX: Conjunto $R$:$ $TEX: <br />$$R=\{X:X\notin X\}$$<br />$ $TEX: <br />$$R\in R\Leftrightarrow R\notin R$$<br />$