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~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 13 2009, 10:35 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: P013. ¿Cuál es el número de tres dígitos en base 16, que tiene los mismos dígitos que en base 10 pero en orden invertido, y que representa el mismo número?$ -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

EnemyOfGod286 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 17 2010, 10:51 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 858 Registrado: 20-August 09 Desde: In my House Miembro Nº: 57.323 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Sea $TEX: ABC$ en base 16, entonces debemos buscar un numero $TEX: CBA$ en base 10 tal que $TEX: $$ABC_{16}=CBA_{10}$$$ . Por el algoritmo de sistemas de numeros tenemos que: $TEX: 256A+16B+C=100C+10B+A$ $TEX: 255A+6B=99C$ $TEX: 85A+2B=33C$ Por lo tanto $TEX: $$A\equiv C_{mod 2}$$$ , Como $TEX: A,C $\in$ ${0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$$ Tenemos 3 casos 1) $TEX: A=C$ 2) $TEX: A=C+2$ 3) $TEX: A+2=C$ En el primer caso tenemos que $TEX: 52A+2B=0$ Entonces daria uno negativo, por lo que no puede ser. En el segundo caso tenemo que $TEX: 85C+170+2B=33C$ $TEX: 2B=-52C-170$ $TEX: 85+B=-26C$ , Lo que no podria ocurrir. En el tercer caso tenemos que $TEX: 85A+2B=33(A+2)$ $TEX: 52A+2B=66$ $TEX: 26A+B=33$ Como $TEX: $$A,C \in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}$$$ , Entonces A=1, B=7 C=3 Por lo que el numero en base 16 es 173, y en base 10 es 371 Mensaje modificado por EnemyOfGod286 el Feb 17 2010, 10:57 PM

Newtype Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 18 2010, 03:12 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo:	right answer, EnemyOfGod286! -------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos

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