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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > El Gran Desafío > El Gran Desafio VII > P1-P40  |
 Sep 13 2009, 09:57 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
-------------------- Ricardo Vargas Obando
Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile.  Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico:
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Feb 7 2010, 11:13 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 247 Registrado: 11-December 08 Miembro Nº: 40.674 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Creo que el primer número es 111888. No sabría como demostrar que 999x(10a+b), cuales sean los dígitos de a y b, el resultado siempre va a tener un 9, entonces prové desde el 100 en adelante y encontre que 999x112 cumple con el dígito buscado. Son muy curiosas estas cosas, y de verdad que no se me ocurre como demostrar lo primero XD.
Saludos |
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Feb 7 2010, 11:17 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Mau_map @ Feb 8 2010, 12:13 AM)  Creo que el primer número es 111888. No sabría como demostrar que 999x(10a+b), cuales sean los dígitos de a y b, el resultado siempre va a tener un 9, entonces prové desde el 100 en adelante y encontre que 999x112 cumple con el dígito buscado. Son muy curiosas estas cosas, y de verdad que no se me ocurre como demostrar lo primero XD. Saludos claro, esta bien el resultado, pero en estas competencias hay que lograr llegar al resultado con un razonamiento explicado...te imaginas hacer mental probar hasta que resulte? imaginat eque en vez de 112 fuera el numero 999x238427482367324645....habrias estado muuuucho tiempo probando! xD Saludos 
-------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos
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Feb 8 2010, 12:59 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 688 Registrado: 8-November 09 Desde: Villarrica Miembro Nº: 61.657 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: .png) Sexo: |
De hecho para todos los numeros k de la forma k=9999......9. El primer numero que no tiene nueves es es producto de (k)(k/9 + 1), de ahi me explico
-------------------- yo no soy especial
a pesar que ella lo dijo tengo unos krk y un celular hechizo aún vácilo SFDK en el segundo piso y la frase final da igual la improviso |
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Feb 8 2010, 04:56 PM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Pedantic Anarchy @ Feb 8 2010, 01:59 PM) De hecho para todos los numeros k de la forma k=9999......9. El primer numero que no tiene nueves es es producto de (k)(k/9 + 1), de ahi me explico interesante, esperare esa prueba 
-------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos
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