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Newtype Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 13 2009, 09:55 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo:	38. En una empresa de venta de celulares, la cantidad de personas que adquieren uno, se da la siguiente forma: El primer día, A personas. El segundo día se quintuplica la cantidad anterior más B personas. El tercer día se quintuplica la cantidad anterior más C personas; y así sucesivamente. Si en el último día adquirieron su celular 3121 personas, además A, B, C, D…. son menores que 5. Calcular $TEX: $A + B + C + D +...$$ Mensaje modificado por Hamon el Sep 13 2009, 09:57 PM -------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos

OckUC Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 4 2010, 12:06 AM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 288 Registrado: 25-August 09 Desde: Por ahí Miembro Nº: 57.644 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Trabajaremos en forma recursiva. Sabemos que en un dia la cantidad de personas que llega menos la cantidad extra de personas (que es menor que 5) es un múltiplo de 5, bastará elegir el número tal que la diferencia sea divisible por 5 y así trabajaremos sucesivamente. A cada letra del alfabeto le asignaremos un $b_k$ para facilitar la notación:$ $TEX: $$a_{1}=A=b_{1}$$$ $TEX: $$a_{2}=5a_{1}+B=5b_{1}+b$$$ $TEX: $$a_{3}=5a_{2}+C=25b_{1}+5b_{2}+b_{3}$$$ $TEX: $$a_{4}=5a_{3}+D=125b_{1}+25b_{2}+5b_{3}+b_{4}$$$ $TEX: $$...$$$ $TEX: $$a_{n}-b_{n}=5a_{n-1}$$$ $TEX: $$a_{5}-b_{5}=3121-1=3120=5\cdot 624=5a_{4}$$$ $TEX: $$a_{4}-b_{4}=624-4=620=5\cdot 124=5a_{3}$$$ $TEX: $$a_{3}-b_{3}=124-4=120=5\cdot 24=5a_{2}$$$ $TEX: $$a_{2}-b_{2}=24-4=20=5\cdot 4=5a_{1}$$$ $TEX: $$a_{1}-b_{1}=4-4=0=5\cdot 0$$$ $TEX: $$\therefore \sum\limits_{k=1}^{5}{b_{k}=4+4+4+4+1=17}$$$ -------------------- RECURSIÓN: Si no lo entiende, vea RECURSIÓN $TEX: Conjunto $R$:$ $TEX: <br />$$R=\{X:X\notin X\}$$<br />$ $TEX: <br />$$R\in R\Leftrightarrow R\notin R$$<br />$