P027 Opciones

[Newtype]

Mensaje modificado por Hamon el Sep 13 2009, 09:28 PM

[EnemyOfGod286]

Consideremos a,b,c,d las cantidades de A y B siendo:

(1)
(2)

Para que la igualacion se cumpla debe ocurrir:


Reemplazamos con (1) y (2).






Podemos ver con que , Por lo que los posibles valores de b son multiplos de 7.

Reemplazemos




Podemos ver con que , Con . Entonces formamos pares (a,k) que satisfagan la ultima ecuacion.



Por lo que los pares (a,b) seran



Sabemos que , Por lo que b no puede exceder 77. Entonces el mayor (a,b) es cuando k es 11

y es el par , Por lo que tenemos 11 soluciones. De estas 11 soluciones deben cumplir que 7a+2b=210.

No es dificil comprobar que los unicos pares que cumplen son (30,0) y (8,77).

Por lo que o

Entonces tendrian que intercambiarse objetos del tipo A. y Ninguna del tipo B.
Y quedaria y , Donde son los brazos de la balanza.

Mensaje modificado por EnemyOfGod286 el Feb 19 2010, 12:11 PM

[Newtype]

yiaaa...pero cito la pregunta.."¿Cuántos objetos deben intercambiarse para que los platillos tengan igual peso?" xDD..yo creo que con lo que hiciste, es decir, sacar las cantidades respectivas, ya podrias sacar esa ultima parte que falto, y que es la mas improtante en el caso de estas competencias, que evaluan como verdadero o falso, y no el desarrollo
Saudos!

[EnemyOfGod286]

Respuesta editada. Ayer estaba medio apurado respondiendola xD.