 Rubik |
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 Sep 6 2009, 03:41 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Moderador Mensajes: 590 Registrado: 14-October 07 Miembro Nº: 11.310 Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
Se tiene un cubo rubik común y corriente (de
 ). Pruebe que siempre existen a lo menos  cuadraditos de un mismo color en cada cara, sin importar la configuración de este.Saludos, Dios los guarde. 
Mensaje modificado por makmat el Nov 3 2009, 06:32 PM -------------------- |
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Nov 2 2009, 09:23 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
Podemos verlo de la siguiente forma:
Asociando a cada uno de los 6 colores del cubo (los 6 que disponemos), cada uno de los 9 cuadritos de cada cara, tendremos que por el Principio del Palomar, quedarán a los menos 2 cuadritos de igual color (puede ser que los 9 queden de un mismo color, o bien queden 3 colores con una pareja de cuadraditos, etc). La situación es análoga para cada una de las caras. -------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto. |
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Nov 3 2009, 04:37 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
CITA(felper @ Nov 2 2009, 10:23 PM)  Podemos verlo de la siguiente forma: Asociando a cada uno de los 6 colores del cubo (los 6 que disponemos), cada uno de los 9 cuadritos de cada cara, tendremos que por el Principio del Palomar, quedarán a los menos 2 cuadritos de igual color (puede ser que los 9 queden de un mismo color, o bien queden 3 colores con una pareja de cuadraditos, etc). La situación es análoga para cada una de las caras. Respuesta correcta don felper. Saludos -------------------- Ricardo Vargas Obando
Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile.  Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico:
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Nov 3 2009, 06:30 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 590 Registrado: 14-October 07 Miembro Nº: 11.310 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
CITA(Kain #13 @ Nov 3 2009, 06:37 PM) Respuesta correcta don felper. Saludos Correctimbi Saludos y gracias a Kain #13 por ya haber revisado. -------------------- |
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