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PÍO NIRO, clñasico de edades

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mpipe Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 31 2009, 06:03 PM Publicado: #1
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 52 Registrado: 15-May 09 Miembro Nº: 51.306 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Bueno siguiendo con este ataque de subir preguntas (xD) esta también (como en la anterior) entró en la Prueba: " POBRE PÍO. En una lápida podía leerse esta inscripción: «Aquí yace Pío Niro, muerto en 1971, vivió tantos años como la suma de las cifras del año de su nacimiento». ¿A qué edad murió? " PD1: lo siento si es que este ejericio ya está comentado, pero espero que no sea así para contribuir con cada vez más cosas en este excelente foro PD2: Este ejericio sale en muchas páginas y blogs solo basta con poner en algún buscador "PROBLEMAS DE EDADES". -------------------- Solo para gente aburrida. EDV Matemática I ✔, Matemática II ✔, Matemática III ✔ Mechón 2013

Joakooh ! Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 31 2010, 11:53 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 341 Registrado: 8-November 09 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 61.684 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	nacio en 1953 y murio a los 18. -------------------- Para llegar a ser sabio, es preciso querer experimentar ciertas vivencias, es decir, meterse en sus fauces. Eso es, ciertamente, muy peligroso; más de un sabio ha sido devorado al hacerlo. Friedrich Nietzsche kallensky

Kura Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 1 2010, 12:01 AM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.918 Registrado: 14-May 08 Desde: The Tower of God Miembro Nº: 23.100 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Yapo, pero pongan un análisis por lo menos, sino busco en google la respuesta y la pongo pos xD. -------------------- Far over... the misty mountains cold. To dungeons deep and caverns old. We must away ere break of day. To find our long-forgotten gold. The pines were roaring on the height. The winds were moaning in the night. The fire was red, it flaming spread. The trees like torches blazed with light. Apunte: Sistemas de Ecuaciones Cuadráticas! Apunte: Series de Fourier! Problemas Resueltos: EDO! OMG! Soy el ñoño de eléctrica.

OckUC Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 1 2010, 01:25 AM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 288 Registrado: 25-August 09 Desde: Por ahí Miembro Nº: 57.644 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Bueno, aqui va el desarrollo:$ $TEX: Sea el año de nacimiento de la forma $abcd=1000a+100b+10c+d$, con a, b, c y d digitos, sea $a+b+c+d$ la suma de los digitos del año de nacimiento, entonces:$ $TEX: $\displaystyle (1000a+100b+10c+d)+(a+b+c+d)=1971$$ $TEX: $\displaystyle 1001a+101b+11c+2d=1971$ ¿Cómo hallar los dígitos? Con la técnica de la balanza del laboratorio de física: Los pesadores están graduados en forma discreta (es decir, el pesador de kilos pesa 1 kilo o 2 kilos, pero no 1.6 kilos), entonces probamos con nuestros pesadores a, b , c, d graduados discretamente (porque son dígitos):$ $TEX: Con a=1 se tiene 1001$<$1971, con a=2 se tiene 2002$>$1971, me pasé. Luego a=1 y entonces: $101b+11c+2d=970$$ $TEX: Con b=8 se tiene 808$<$970, con b=9 se tiene 909$<$970. Luego b=9 ya que es el máximo valor para un dígito y se tiene $11c+2d=61$$ $TEX: Con c=5 se tiene 55$<$61, con c=6 se tiene 66$>$61 me pasé. Luego c=5 y se tiene que $2d=6$ de donde directamente obtenemos que d=3.$ $TEX: Por lo tanto, $abcd=1953$ que es el año de nacimiento y Pio murio a los $1971-1953=1+9+5+3=18$años$ Mensaje modificado por OckUC el Feb 1 2010, 01:26 AM -------------------- RECURSIÓN: Si no lo entiende, vea RECURSIÓN $TEX: Conjunto $R$:$ $TEX: <br />$$R=\{X:X\notin X\}$$<br />$ $TEX: <br />$$R\in R\Leftrightarrow R\notin R$$<br />$

drakoX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 1 2010, 01:34 AM Publicado: #5
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 28-July 08 Desde: algun lugar de concepcion xD Miembro Nº: 30.880 Nacionalidad: Sexo:	me imagine que se podia resolver asi pero no creo que me hubiera salido xD

Sebasthian Ogald... Sebasthian Ogalde Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Dec 23 2010, 01:53 AM Publicado: #6
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 18 Registrado: 23-December 10 Miembro Nº: 82.192 Nacionalidad: Sexo:	CITA(OckUC @ Feb 1 2010, 02:25 AM) $TEX: Bueno, aqui va el desarrollo:$ $TEX: Sea el año de nacimiento de la forma $abcd=1000a+100b+10c+d$, con a, b, c y d digitos, sea $a+b+c+d$ la suma de los digitos del año de nacimiento, entonces:$ $TEX: $\displaystyle (1000a+100b+10c+d)+(a+b+c+d)=1971$$ $TEX: $\displaystyle 1001a+101b+11c+2d=1971$ ¿Cómo hallar los dígitos? Con la técnica de la balanza del laboratorio de física: Los pesadores están graduados en forma discreta (es decir, el pesador de kilos pesa 1 kilo o 2 kilos, pero no 1.6 kilos), entonces probamos con nuestros pesadores a, b , c, d graduados discretamente (porque son dígitos):$ $TEX: Con a=1 se tiene 1001$<$1971, con a=2 se tiene 2002$>$1971, me pasé. Luego a=1 y entonces: $101b+11c+2d=970$$ $TEX: Con b=8 se tiene 808$<$970, con b=9 se tiene 909$<$970. Luego b=9 ya que es el máximo valor para un dígito y se tiene $11c+2d=61$$ $TEX: Con c=5 se tiene 55$<$61, con c=6 se tiene 66$>$61 me pasé. Luego c=5 y se tiene que $2d=6$ de donde directamente obtenemos que d=3.$ $TEX: Por lo tanto, $abcd=1953$ que es el año de nacimiento y Pio murio a los $1971-1953=1+9+5+3=18$años$ Me gusta tu explicacion, pero a mi parecer no es correcta del todo. No me cabe en la cabeza de porqué tuvo que haber vivido solo 18 años siendo que c podia haber tomado un valor mucho menor, como 4 o 3, es decir, no dice en el problema que los digitos tengan que ser inmediatamente inferiores. Ahora, en el caso de que sea asi (que tengan que ser inmediatamente inferiores) por qué tiene que ser menor a 61 y no a 71? xD en ese caso podria haber vivido 17 años y no 18. Lo siento, yo critico pero sinceramnete no les puedo ofrecer ninguna solucion concreta, pero me llamaron la atención los puntos que mencione recien :B ojala me aclaren un poquito la mente xd

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