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> Matrices 4
fdovera
mensaje Aug 30 2009, 09:20 PM
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Dios Matemático
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TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGub<br />% Gaaeyzaiaab6gacaqGNbGaae4BaiaabccacaqGSbGaaeyyaiaabcca<br />% caqGZbGaaeyAaiaabEgacaqG1bGaaeyAaiaabwgacaqGUbGaaeiDai<br />% aabwgacaqGGaGaae4yaiaab+gacaqGUbGaae4CaiaabwhacaqGSbGa<br />% aeiDaiaabggaaeaacaqGKbGaaeyAaiaabogacaqGLbaabaGaae4yai<br />% aab+gacaqGUbGaae4CaiaabMgacaqGKbGaaeyzaiaabkhacaqGLbGa<br />% aeiiaiaabwgacaqGSbGaaeiiaiaabohacaqGPbGaae4Caiaabshaca<br />% qGLbGaaeyBaiaabggacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGGaGaaeyzaiaa<br />% bogacaqG1bGaaeyyaiaabogacaqGPbGaae4Baiaab6gacaqGLbGaae<br />% 4CaiaabQdaaeaacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOGaey4kaSIa<br />% aGOmaiaadIhadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaGccqGHRaWkcaaIYaGaam<br />% iEamaaBaaaleaacaaI0aaabeaakiabg2da9iaaigdaaeaacaWG4bWa<br />% aSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaey4kaSIaamiEamaaBaaaleaacaaIYa<br />% aabeaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOGa<br />% ey4kaSIaaG4maiaadIhadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaGccqGH9aqpcq<br />% GHsislcaaIXaaabaGaaGOmaiaadIhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGc<br />% cqGHRaWkcaaIYaGaamiEamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiabgUcaRi<br />% aaikdacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOGaey4kaSIaaG4maiaa<br />% dIhadaWgaaWcbaGaaGinaaqabaGccqGH9aqpcaaIYaaabaGaaGOmai<br />% aadIhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaaIZaGaamiEamaa<br />% BaaaleaacaaIYaaabeaakiabgUcaRiaaiodacaWG4bWaaSbaaSqaai<br />% aaiodaaeqaaOGaey4kaSIaaG4maiaadIhadaWgaaWcbaGaaGinaaqa<br />% baGccqGH9aqpcaaIWaaabaGaamyAaiaacMcacaqGfbGaaeiEaiaabc<br />% hacaqGYbGaaeyzaiaabohacaqGLbGaaeiBaiaab+gacaqGGaGaaeyz<br />% aiaab6gacaqGGaGaaeiBaiaabggacaqGGaGaaeOzaiaab+gacaqGYb<br />% GaaeyBaiaabggacaqGGaGaaeyqaiaabIfacaqG9aGaaeOqaiaabIca<br />% caqG5bGaaeyyaiaabccacaqGLbGaae4Caiaab+gacaqGGaGaaeyzai<br />% aabohacaqGGaGaaeOzaiaabggacaqGJbGaaeyAaiaabYgacaqGPaaa<br />% baGaamyqaiabg2da9maabmaabaqbaeqabqabaaaaaeaacaaIWaaaba<br />% GaaGymaaqaaiaaikdaaeaacaaIYaaabaGaaGymaaqaaiaaigdaaeaa<br />% caaIYaaabaGaaG4maaqaaiaaikdaaeaacaaIYaaabaGaaGOmaaqaai<br />% aaiodaaeaacaaIYaaabaGaaG4maaqaaiaaiodaaeaacaaIZaaaaaGa<br />% ayjkaiaawMcaaiaacUdacaWGybGaeyypa0ZaaeWaaeaafaqabeabba<br />% aaaeaacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaaGcbaGaamiEamaaBaaa<br />% leaacaaIYaaabeaaaOqaaiaadIhadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaaake<br />% aacaWG4bWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiaa<br />% cUdacaWGcbGaeyypa0ZaaeWaaeaafaqabeabbaaaaeaacaaIXaaaba<br />% GaeyOeI0IaaGymaaqaaiaaikdaaeaacaaIWaaaaaGaayjkaiaawMca<br />% aaqaaiaabgeacaqGObGaae4BaiaabkhacaqGHbGaaeiiaiaabAhaca<br />% qGPbGaaeyzaiaab6gacaqGLbGaaeiiaiaab2gacaqGPbGaaeiiaiaa<br />% bsgacaqG1bGaaeizaiaabggacaqGGaGaaeizaiaabMgacaqGJbGaae<br />% yzaiaabQdaaeaacaqGqbGaaeOCaiaabwhacaqGLbGaaeOyaiaabwga<br />% caqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaabgeacaqGGaGaaeyzai<br />% aabohacaqGGaGaaeOBaiaab+gacaqGGaGaae4CaiaabMgacaqGUbGa<br />% ae4zaiaabwhacaqGSbGaaeyyaiaabkhacaqGGaGaaeyEaiaabccaca<br />% qGJbGaaeyyaiaabYgacaqGJbGaaeyDaiaabYgacaqGLbGaaeiiaiaa<br />% bgeadaahaaWcbeqaaiaab2cacaqGXaaaaaGcbaGaae4qaiaabggaca<br />% qGSbGaae4yaiaabwhacaqGSbGaaeyyaiaabkhacaqGGaGaaeiBaiaa<br />% bggacaqGGaGaaeyAaiaab6gacaqG2bGaaeyzaiaabkhacaqGZbGaae<br />% yyaiaabccacaqGSbGaae4BaiaabccacaqGZbGaaeyzaiaabYcacaqG<br />% GaGaaeiCaiaabwgacaqGYbGaae4BaiaabccacaqGJbGaae4Baiaab2<br />% gacaqGVbGaaeiiaiaabchacaqGYbGaaeyDaiaabwgacaqGIbGaae4B<br />% aiaabccacaqGXbGaaeyDaiaabwgacaqGGaGaaeyqaiaabccacaqGLb<br />% Gaae4CaiaabccacaqGUbGaae4BaiaabccacaqGZbGaaeyAaiaab6ga<br />% caqGNbGaaeyDaiaabYgacaqGHbGaaeOCaiaabccacaqG-aaabaGaae<br />% yzaiaabohacaqGVbaaaaa!666F!<br />\[<br />\begin{gathered}<br />  {\text{Tengo la siguiente consulta}} \hfill \\<br />  {\text{dice}} \hfill \\<br />  {\text{considere el sistema de ecuaciones:}} \hfill \\<br />  x_2  + 2x_3  + 2x_4  = 1 \hfill \\<br />  x_1  + x_2  + 2x_3  + 3x_4  =  - 1 \hfill \\<br />  2x_1  + 2x_2  + 2x_3  + 3x_4  = 2 \hfill \\<br />  2x_1  + 3x_2  + 3x_3  + 3x_4  = 0 \hfill \\<br />  i){\text{Expreselo en la forma AX = B(ya eso es facil)}} \hfill \\<br />  A = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br />   0 & 1 & 2 & 2  \\<br />   1 & 1 & 2 & 3  \\<br />   2 & 2 & 2 & 3  \\<br />   2 & 3 & 3 & 3  \\<br /><br /> \end{array} } \right);X = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br />   {x_1 }  \\<br />   {x_2 }  \\<br />   {x_3 }  \\<br />   {x_4 }  \\<br /><br /> \end{array} } \right);B = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br />   1  \\<br />   { - 1}  \\<br />   2  \\<br />   0  \\<br /><br /> \end{array} } \right) \hfill \\<br />  {\text{Ahora viene mi duda dice:}} \hfill \\<br />  {\text{Pruebe que A es no singular y calcule A}}^{{\text{ - 1}}}  \hfill \\<br />  {\text{Calcular la inversa lo se}}{\text{, pero como pruebo que A es no singular ?}} \hfill \\<br />  {\text{eso}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />


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The Number of Th...
mensaje Aug 30 2009, 09:22 PM
Publicado: #2


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Una matriz es no singular si y sólo di su determinante es distinto de 0 wink.gif
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fdovera
mensaje Aug 30 2009, 09:26 PM
Publicado: #3


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oka , es que el determinante aun no nos enseñanan solo de matrices de orden 2.

me podrias enseñar para adelantar materia, lo mas seguro es q lo enseñen esta semana


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The Number of Th...
mensaje Aug 30 2009, 09:32 PM
Publicado: #4


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CITA(fdovera @ Aug 30 2009, 10:26 PM) *
oka , es que el determinante aun no nos enseñanan solo de matrices de orden 2.

me podrias enseñar para adelantar materia, lo mas seguro es q lo enseñen esta semana

La forma para calcular el determinate de esta matriz, es hacer algunas operaciones filas y dejar en cualquier columna un 1 y el resto puros ceros (en la misma columna) para así generar una matriz de orden 3 y aplicar directamente la regla de Sarrus.
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fdovera
mensaje Aug 30 2009, 09:40 PM
Publicado: #5


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oka
oye tu estudias en la UACH ?


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mensaje Aug 30 2009, 09:45 PM
Publicado: #6


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CITA(fdovera @ Aug 30 2009, 10:40 PM) *
oka
oye tu estudias en la UACH ?

haha nop tengo 17 este año doy la PSU, pero mi hermano sí esudia allí y le pido las guía y material para resolverlas
y estar preparado pal otro año wink.gif
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fdovera
mensaje Aug 30 2009, 09:47 PM
Publicado: #7


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CITA(The Number of The Beast @ Aug 30 2009, 09:45 PM) *
haha nop tengo 17 este año doy la PSU, pero mi hermano sí esudia allí y le pido las guía y material para resolverlas
y estar preparado pal otro año wink.gif


a esta bn eso


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DressedToKill
mensaje Aug 30 2009, 10:04 PM
Publicado: #8


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Para probar que una matriz es no singular te basta con ver que sea invertible.

A lo que voy, es que si pillaste una inversa entonces tu matriz es no singular.


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fdovera
mensaje Aug 30 2009, 10:21 PM
Publicado: #9


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CITA(DressedToKill @ Aug 30 2009, 10:04 PM) *
Para probar que una matriz es no singular te basta con ver que sea invertible.

A lo que voy, es que si pillaste una inversa entonces tu matriz es no singular.


esque como en el enunciado decia, pruebe que A es no singular y calcule la inversa de A. pense que primero habria qe probar si tiene inversa para sacarla sino no .


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DressedToKill
mensaje Aug 30 2009, 10:23 PM
Publicado: #10


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Si, en realidad, si quieres ver que una matriz es invertible puedes verificar que sus columnas o filas son l.i también, quizás a eso apuntaba el ejercicio.


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