 Pons asinorum, pero con una pequeña restricción- Resuelto por Polanco [Básico] |
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 Oct 28 2006, 06:46 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad:  Sexo:   |
![TEX: \noindent Demuestre que si $\triangle{ABC}$ es is\'osceles de base $\overline{BC}$, entonces<br />\[<br />\angle{ABC} \cong \angle{ACB}<br />\]<br />pero \textbf{sin utilizar construcci\'on auxiliar alguna}.](./tex/136609.gif) Saludos 
-------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable.
There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo |
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Oct 28 2006, 09:43 PM
Publicado:
#2
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 Máquina que convierte café en teoremas  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
si tenemos el concepto de que un triangulo isoceles tiene sus lados iguales
 --------------------    Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat    "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados. |
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Oct 28 2006, 09:53 PM
Publicado:
#3
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 78 Registrado: 16-October 06 Desde: Osorno Miembro Nº: 2.548 Nacionalidad: Sexo: |
El triangulo BCA es congruente con CBA por criterio LLL ya que BC=BC, CA=BA y AB=AC (Considerar el orden de los lados)
Como son congruentes entonces tienen angulos iguales. |
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Oct 28 2006, 10:08 PM
Publicado:
#4
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Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
CITA(Polanco @ Oct 28 2006, 10:53 PM) El triangulo BCA es congruente con CBA por criterio LLL ya que BC=BC, CA=BA y AB=AC (Considerar el orden de los lados) Como son comgruentes entonces tienen angulos iguales.  esto solo nos dice que el  ,  y que  pero no demuestra que  saludos -------------------- Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados. |
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Oct 29 2006, 08:52 AM
Publicado:
#5
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.605 Registrado: 25-June 05 Miembro Nº: 123 Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
no estaría tan seguro, considerar el orden de como se estableció la congruencia de triángulos
BCA con CBA --------------------  |
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Oct 29 2006, 09:33 AM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Polanco @ Oct 28 2006, 11:53 PM) El triangulo BCA es congruente con CBA por criterio LLL ya que BC=BC, CA=BA y AB=AC (Considerar el orden de los lados) Como son congruentes entonces tienen angulos iguales. Esta era la solución que esperaba, felicitaciones  Sólo como dato histórico, en 1956 un computador sorprendió al mundo llegando a, precisamente, esta demostración. No es que fuese nueva ni nada, pero siempre se creyó que los computadores calcularían, pero nunca podrían demostrar algo. -------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable.
There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo |
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Oct 29 2006, 09:36 AM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(zirou @ Oct 28 2006, 11:43 PM) si tenemos el concepto de que un triangulo isoceles tiene sus lados iguales Solución incompleta... No se puede decir que  , pues la función seno no es inyectiva en el intervalo  .Faltaría afinar algunos detalles 
-------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable.
There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo |
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Apr 1 2007, 09:27 PM
Publicado:
#8
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 380 Registrado: 22-April 06 Desde: Chillan, chile, sudamerica, el mundo Miembro Nº: 912 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
-------------------- Un dia aciago del año 212 a.C., durante la segunda querra punica, Arquimedes se encontraba contemplando algunos circulos que tenia dibujados sobre la arena. Un soldado romano trató de interrumpirlo. La reaccion del genio frente a la presencia del enemigo invasor, el lugar de ser miedo, fue indignacion por verse interrumpido en su trabajo intelectual.-"¡deje en paz a mis circulos!"-
Unos minutos mas tarde, el maestro matematico de 75 años, muere atravesado por una espada romana. La altura de tu Vuelo dependera del tamaño de los Ideales que lleves por Alas.. El beso es la distancia mas corta entre Tú y Yo.. |
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| Cesarator |
Apr 1 2007, 11:52 PM
Publicado:
#9
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Invitado |
CITA(Polanco @ Oct 28 2006, 10:53 PM) El triangulo BCA es congruente con CBA por criterio LLL ya que BC=BC, CA=BA y AB=AC (Considerar el orden de los lados) Como son congruentes entonces tienen angulos iguales. ... solo un pequeñisimo detalle. En la mayoría de las demostraciones del criterio de congruencia LLL se usa Pons asinorum. Eso se resuelve fácilmente, utilizando LAL, por supuesto. |
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Oct 10 2007, 02:17 PM
Publicado:
#10
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 41 Registrado: 4-October 07 Miembro Nº: 10.924 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad: Sexo: |
creo que en vez de ocupar LLL seria mejor ocupar LAL, para no ocupar LLL.
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