Teorema de Ptolomeo - Foro fmat.cl

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Teorema de Ptolomeo, Rumbo a la Clasificación Nacional 2009

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 18 2009, 08:14 PM Publicado: #1
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Un Teorema no por muchos conocido, y que en este Material, ademas de contener su demostración, contiene algunas generalizaciones (Investiguese tambien la Generalización dada por Casey). A disfrutar de este preciado material PD: Recuerdo que mi motivación por la Geometria tuvo un Punto Importante despues de conocer este Teorema (cuando lo vi Pegado en la Puerta del Departamento de Matemáticas, junto a su Demostración). Archivo(s) Adjunto(s) Teorema_de_Ptolomeo.pdf ( 95.07k ) Número de descargas: 943 -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

Newtype Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 19 2009, 12:08 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.559 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.754 Nacionalidad: Sexo:	muchas, muchas gracias PD: 18 descargas, y el primer agradecimiento? vamos, si no les cuesta nada! (ademas si no agradecen van a ser eliminados en la nacional por el tio Kenshin ) -------------------- Empezando con Desigualdades? Encuentra aquí problemas resueltos

k-ry-hp Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 19 2009, 12:10 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 373 Registrado: 21-April 08 Desde: Stgo. Miembro Nº: 20.760 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	graciaas! --------------------

musulk Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 19 2009, 12:59 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 358 Registrado: 14-July 08 Desde: LA FLORIDA Miembro Nº: 29.920 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	gracias profe kenshin se paso. -------------------- NADA ES IMPOSIBLEEE.. NI UNA WEAAA.... Nicolas Massú "El genio se compone del dos por ciento de talento y del noventa y ocho por ciento de perseverante aplicación." anis te amo :) anis rosadita se lo merece! PDV PACK 2009

egadoobkn Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 19 2009, 01:53 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 679 Registrado: 22-July 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 30.450 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	muchas gracias kenshin -------------------- Estudiante de Química Facultad de Ciencias Químicas y Farmacéuticas Universidad de Chile CITA(El Geek @ Jul 10 2010, 11:00 PM) Ahora me cambiare el nombre, me dejare crecer un bigote y quien sabe que mas... no vuelvo a fmat como en 1223 anhos mas ** xdd que verguenza xd esperando que algún día se cumpla :D

Arthas Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 20 2009, 03:28 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 1.981 Registrado: 9-August 06 Desde: maipú Miembro Nº: 1.881 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	ta buenisimo, tratando de hacer los propuestos gracias!!! -------------------- CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G: CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM) holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G: Algunas frases recopiladas en el tiempo Algunas veces , soy discontinuo, no acato limites Pero donde caben 9 caben 10 y asi se forma un conjunto inductivo La felicidad no es hacer lo que uno quiere, sino querer lo que uno hace Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas Señor aristóteles dice: todo hombre que consume carne se vuelve violento, el ser humano no tiene necesidad de consumirlas, fisionómicamente no somos aptos para tales actos, poseemos acaso grandes incisivos como los animales carnívoros?? “El secreto de la creatividad es el saber ocultar tus fuentes.” “Yo nunca pienso en el futuro. Llega demasiado pronto.” "El que vive de rodillas vee a sus enemigos grandes" "El genio es 1% de inspiración y 99% sudor" "Ojo por Ojo y el mundo se queda ciego" "Diente por diente y los odontologos se hacen ricos" Hubo una vez un hombre que decidió aprender a matar dragones, e invirtió cuanto poseía en dominar el arte. Tras varios años de arduos estudios, hubo de concluir que... no había dragones. (Antiguo proverbio chino) "La verdad no demanda creencias. Los científicos no unen sus manos cada domingo, cantando '¡Sí, la gravedad es real! ¡Tendré fe! ¡Seré fuerte! Creo en mi corazón que lo que sube tiene que bajar. ¡Amén!'. Si lo hicieran, pensaríamos que están bastante inseguros de ello." Dan Barker ex-predicador "Sí Jesús hubiera sido ejecutado hace veinte años, los niños católicos irían a la escuela con sillitas eléctricas en sus cuellos en lugar de cruces". Lenny Bruce "¿La definición de mitología en una oración? 'Mitología', es lo que llamamos a las religiones de otras personas". Joseph Campbell antropólogo estadounidense "Los dioses son cosas frágiles; pueden ser asesinados con un atisbo de ciencia o una dosis de sentido común". Chapman Cohen "La ignorancia genera confianza más frecuentemente que el conocimiento, son aquellos que saben poco, y no esos que saben más, quienes tan positivamente afirman que este o aquel problema nunca será resuelto por la ciencia". Charles Darwin "Pero para esta época, 1836 a 1839, yo había comenzado a ver, gradualmente, que el Viejo Testamento, desde su manifiesta falsa historia del mundo, con su Torre de Babel, el arcoiris de señal, etc., etc., y desde atribuirle a Dios los sentimientos de un tirano vengativo, no era más de confiar que los libros sagrados de los hindúes o las creencias de cualquier bárbaro". Charles Darwin "Todos somos ateos respecto a la mayoría de dioses en los que la humanidad ha creído alguna vez. Algunos de nosotros simplemente vamos un dios más allá". Richard Dawkins "La realidad es aquello que, cuando dejas de creer en ella, no desaparece". Philip K. Dick "No puedo imaginarme a un dios que premia y castiga a los objetos de su creación, cuyos propósitos han sido modelados bajo el suyo propio; un dios que no es más que el reflejo de la debilidad humana. Tampoco creo que el individuo sobreviva a la muerte de su cuerpo: esos no son más que pensamientos de miedo o egoísmo de lo mas ridículo". Albert Einstein "Un mito es una religión en la que ya nadie cree". James Feibleman filósofo estadounidense "La religión es comparable con la neurosis infantil". Sigmund Freud No, nuestra ciencia no es una ilusión. Pero sí sería una ilusión suponer que lo que la ciencia no puede darnos lo podemos encontrar en otro lugar". Sigmund Freud “Los sentimientos de 'amor y temor de dios' no tienen su origen en dios, si no en los seres humanos. Son sentimientos de frustración dirigidos por el hombre a un ser imaginario que pretende sea su padre..." Sigmund Freud "La mayoría de los hombres prefiere y encuentra más fácil creer que tomarse el trabajo y la preocupación de investigar". León de Gandarías “La religión es el opio del pueblo”. Karl Marx. "Los seres humanos pueden vivir sin dioses pero los dioses le deben la vida a los seres humanos, es decir, son una extensión imaginaria de la realidad, el resultado de una insatisfacción". Luís García Montero, poeta granadino "Si vamos a enseñar 'la ciencia de la creación' como una alternativa a la evolución entonces, también deberíamos enseñar la teoría de la cigüeña como una alternativa a la reproducción biológica". Judith Hayes "Lo que he hecho es mostrar que es posible que la forma en que comenzó el universo esté determinada por las leyes de la ciencia. En ese caso, no sería necesario apelar a Dios para decidir cómo comenzó el universo. Esto no prueba que no exista dios, sólo que Dios no es necesario". Stephen W. Hawking "Día vendrá en que el engendramiento de Jesús por el Supremo Hacedor como su padre, en el vientre de una virgen, será clasificado junto a la fábula de la generación de Minerva en el cerebro de Júpiter." Tomás Jefferson "Ahora se suele criticar a la televisión por transmitir tanta violencia, cuando más cruel ha sido la Biblia: en sus páginas se come a niños, se llama a matar a los enemigos, se queman casas, se sacan los ojos a los hombres. Los dueños de la televisión moderna no han inventado nada nuevo" Ryszard Kapuscinski periodista y escritor polaco "¡Desde tiempos inmemoriables es sabido cuán provechosa nos ha resultado esa fábula de Jesucristo" Papa León X "El último cristiano murió en la cruz". Friedrich Wilhelm Nietzsche "Argumentar con una persona que ha renunciado a la lógica, es como dar medicina a un hombre muerto". Thomas Paine "Cuando una persona padece delirios se le llama locura. Cuando muchas personas padecen de un delirio, se le llama religión". Robert M. Pirsig "Yo digo que ambos somos ateos. Yo sólo creo en un dios menos que tu. Cuando entiendas porqué tu deshechas todos los otros posibles dioses, entonces entenderás porqué yo deshecho el tuyo". Stephen F. Roberts "La vida es sólo un vistazo momentáneo de las maravillas de este asombroso universo, y es triste que tantos la estén malgastando soñando con fantasías espirituales". Carl Sagan astrónomo estadounidense 1934-1996 "Si quieres salvar a tu hijo del polio puedes rezar o puedes vacunarlo... Aplica la ciencia". Carl Sagan astrónomo estadounidense 1934-1996 "No puedes convencer a un creyente de nada porque sus creencias no están basadas en evidencia, están basadas en una enraizada necesidad de creer". Carl Sagan "¿Por qué debemos aceptar los consejos del papa sobre sexo? Si el sabe algo al respecto, pues, ¡no debería!" George Bernard Shaw "El hecho que un creyente pueda ser más feliz que un escéptico es tan cierto como decir que el borracho es más feliz que el hombre sobrio". George Bernard Shaw "No hemos perdido la fe pero la hemos transferido de Dios a la profesión médica". George Bernard Shaw "Ahora ya sabemos que el alma es el cuerpo y el cuerpo el alma. Nos dicen que son diferentes porque quieren persuadirnos de que podemos quedarnos con nuestras almas si los dejamos esclavizar nuestros cuerpos". George Bernard Shaw "Estoy harto de todas las religiones. La religión ha dividido a la gente. No creo que haya diferencia entre el Papa usando su sombrero grande, paseando entre feligreses con una cartera humeante y un africano pintándose la cara blanca y rezándole a una piedra". Howard Stern "Si hablas con Dios estás rezando; si Dios te habla a ti tienes esquizofrenia". Thomas Szasz "Alguien me dijo: sigue los pasos de Jesus, nunca cruces los brazos porque el hombre más grande del mundo murió con los brazos abiertos.Yo le respondí: voy a cruzar los brazos y voy a ser el hombre más pequeño, porque no pienso morir pobre, casto ni traicionado hasta por mi padre". Gaston Techera "Es una de las supersticiones de la mente humana imaginarse que la virginidad pueda ser una virtud". Voltaire "Un sabio a la voz ¡salta!, lograba que cada una de las pulgas de su colección se introdujera en un frasco. Arrancó a una pulga las patas traseras y al ordenar ¡salta!, la pulga no saltó, y lo mismo ocurrió tras arrancar las patas a todas las demás. El sabio, entusiasmado, anotó en su cuaderno: Cuando se le quitan las patas traseras a una pulga deja de oír." 'Los tristes piensan que el viento gime, los alegres piensan que canta'.

~Fatal_Collapse~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 20 2009, 03:35 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.564 Registrado: 12-November 07 Desde: La Union, XIV Region de los Rios Miembro Nº: 12.607 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Les recomiendo que coloquen sus respuestas a los problemitas de la guia (por ejemplo, el problema 1 que es un clasico y util problema) Saludos -------------------- Ricardo Vargas Obando Ex-alumno Deutsche Schule La Unión (Generación 2010, de los 150 años). Novato de Licenciatura en Matemática/Estadística, en la Pontificia Universidad Católica de Chile. Grupo de facebook de Novatos Matemática y Estadística PUC 2011 Currículum Olímpico: Medalla de Plata, XIX Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Menor (2007) Medalla de Oro, XXI Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2009) Medalla de Bronce, XXV Olimpiada Iberoamericana de Matemática (2010) Medalla de Oro, XXII Olimpiada Nacional de Matemática Nivel Mayor (2010) "What we learned as children, that one plus one equals two, we know to be false. One plus one equals one. We even have a word when you plus another, equals one. That word is love." "Todos piensan en cambiar el mundo, pero nadie piensa en cambiarse a sí mismo."

Diego Ignacio! Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 20 2009, 06:43 PM Publicado: #8
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 49 Registrado: 23-April 09 Miembro Nº: 49.225 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	gracias profe kenshin!! aportazo

TamaruKaT Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 22 2009, 12:24 AM Publicado: #9
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 287 Registrado: 4-June 07 Miembro Nº: 6.414 Nacionalidad: Sexo:	graaciasss!! --------------------

Nabodorbuco Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 19 2009, 08:45 AM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 513 Registrado: 25-April 08 Desde: CSMC Miembro Nº: 21.189 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	No es por desvirtuar pero creo que mas de alguno podria confundirse con el esquema de la segunda pagina... Se supone que si el cuadrilatero es ciclico K deberia pertenecer al segmento AC, de lo contrario el angulo BAC no seria congruente al angulo BDC... -------------------- FunGeometry SIEMPRE CON LAS MEJORES INTENCIONES DE AYUDAR. ATTE. NABODORBUCO EL TERCER OJO GoGeometry LA IDEA ES QUE NO ESPERES QUE FMAT RESUELVA TUS TAREAS, ESCRIBE SIEMPRE CUALES SON TUS INQUIETUDES

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